14.2.1 平方差公式 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 学习目标 创设情境 光头强开了租地公司, 它把一边长为a米的正方形土地租给熊二种植.有一天他对熊二说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米, 再继续租给你, 租金不变,你看如何?”熊二一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家后,就把这件事对熊大讲了,熊大一听,说道:“熊二,俺们又吃亏了!” 同学们,你能告诉熊二这是为什么吗? 温故知新 (a+b)(m+n) = am +an +bm +bn 前面我们学习了多项式与多项式的乘法，你还记得多项式与多项式是如何相乘的呢？ 新知探究 活动1请大家尝试计算下列多项式的积，看谁算得又快又准？ (1) (x+1)(x-1)= (2) (m+2)(m-2)= (3) (2x+1)(2x-1)= 问题1：观察三个式子，等号的左边具有什么共同的特征？ 追问1：观察三个式子，等号的右边的结果又有什么共同的特征？你能得到什么规律？ 归纳新知 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差. 典例精析 问题2：上面的两个式子，能运用平方差公式吗？谁相当于a? 谁相当于b? 针对练习 (a+b)(a-b) a b a2-b2 结果 (2x+2)(2x-2) (-a+4b)(-a-4b) (m+0.3n)(0.3n-m) (x-1)(-x+1) 运用平方差公式填空 新知辨析 问题3：这个式子还可以怎么变化，仍旧符合平方差公式？请举例说明. 新知探究 问题4：如图大正方形边长为a，小正方形边长为b，你能用几种方法表示上图的红色部分的面积?(组内合作交流2min) a b 活动2几何背景的探究 典例精析 拓展提升 计算 (3)(x+y+z)(x+y-z) 挑战超越 1.（整体思想）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么a+b的值为　 　． 2.（数形结合思想）．如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的图形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1，S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 回归情境 光头强开了租地公司, 它把一边长为a米的正方形土地租给熊二种植.有一天他对熊二说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米, 再继续租给你, 租金不变,你看如何?”熊二一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家后,就把这件事对熊大讲了,熊大一听,说道:“熊二,俺们又吃亏了!” 同学们,你能告诉熊二这是为什么吗? 课堂小结 你认为你在本节课学到了哪些精华？ $$