[中学联盟]江苏省东海县张湾中学八年级数学上册1.3　探索三角形全等的条件 教案 (3份打包)

1.3　探索三角形全等的条件（6） 教学目标：1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形；2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法． 教学重点：探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等 教学难点： “边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加 教学过程： 一、问题情境[来源:学科网ZXXK] 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？ 二、自主探究 实践探索一： 已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合． 通过以上的操作你发现了什么？ 实践探索二： 教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动木架的两边．教师提出问题： （1）演示实验说明了什么？ 教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．[来源:Z_xx_k.Com] （2） 你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？ 三、知识应用 1．下列图形中，哪两个三角形全等？ 2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC．△ABC和△DFC全等吗？ 变式1若将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC≌△DFE吗 ？ [来源:学科网ZXXK] 变式2若继续将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌ △DCB吗 ？ 3．已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC,求证：∠B＝∠C． [来源:学&科&网Z&X&X&K] [来源:学.科.网] 四、尝试练习 1．已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D． 2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D． 五、课堂小结 六、课后作业课本P24练习第1、2、3题 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 1.3　探索三角形全等的条件（7） 教学目标：1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯；2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法； 教学重点：会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线” 教学难点：几何图形信息转化为尺规操作 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 教学过程： 一、情境创设 工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线． 请同学们说明这样画角平分线的道理．[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z|xx|k.Com] 二、探索活动一 1．说 请按序说出木工师傅的“操作”过程． 2．作与写　用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法． 3．证 请证明你的作法是正确的． 4．用 用直尺和圆规完成以下作图： （1）在图（3）中把∠MON四等分． （2）在图（4）中作出平角∠AOB的平分线． 说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的 角平分线． 三、探索活动二 1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由． 　 2．问题变式． 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）． 3．比较分析．[来源:学科网ZXXK] 引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略． 4．作图与证明． （1）作法步骤1　以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于C、D．步骤2　分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点Q． 步骤3　作直线PQ．∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线（如图（7））． 5．归纳总结．根据活动一中的4（2）与活动二可知： 经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与已知直线垂直． 五、拓展延伸 　　如图（9），已知A、B是l上的两点，P是l外的一点． 　　（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）： 　　①以A为