[中学联盟]江苏省东海县张湾中学八年级数学上册3.2　勾股定理的逆定理 教案

3.2　勾股定理的逆定理 教学目标：1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力；3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系 教学重点：掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定． 教学难点： 解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题 教学过程：情境：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？ 探索活动 1． 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位： 厘米）． A．3，4，3；   B．3，4，5；C．3，4，6；   D．5，12，13． 判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．2． 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是 直角三角形？ 3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 4． 你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 探索规律 1．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数． 例如：3、4、5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形． 除了3、4、5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股 数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果． 2．判断：下列各组数是勾股数吗？ （1）6，8，10； （2）9，12，15；（3）12，16，20． 你发现什么规律？ 你还能写出更多的勾股数吗？ 知识应用 例1　很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由． 　　 例2　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现 计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？ 　　 变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？　 SHAPE \* MERGEFORMAT 课堂练习 课本84-85页练习 1、2、3题． 拓展延伸 习题3.2第1（1）题． 课后作业 习题3.2第1（2）、2题． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 D A B C $