（新）北师大版数学七年级上册同步课件:2.4 有理数的加法 （2份打包）

第1课时 识记基础 理解重难 1.有理数的加法法则． 2．根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 重点：1.理解有理数加法的意义，并熟记有理数的加法法则． 2．能根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算． 难点：熟练进行异号两数的运算. 有理数的加法法则 【填空】 第一组： ①(＋3)＋(＋2)＝ ；②(－3)＋(－2)＝ ； 第二组： ③(＋3)＋(－2)＝ ；④(－3)＋(＋2)＝ ； ＋5或5 －5 ＋1或1 －1 第三组： ⑤0＋(＋2)＝ ；⑥(－3)＋0＝ ； 第四组： ⑦(＋3)＋(－3)＝ . 【思考】 1．由第一组算式可知，每个加数的符号 ，和的符号与每个加数的符号 ，和的绝对值 每个加数的绝对值的 ． ＋2或2 －3 0 相同 相同 等于 和 2．由第二组算式可知，每个加数的绝对值 (填“相等”或“不等”)，每个加数的符号 (填“相同”或“不同”)，和的符号与绝对值较 的加数的符号相同，和的绝对值是用较大的绝对值 较小的绝对值． 3．由第三组算式可知，一个加数同 相加，结果仍得这个数． 4．由第四组算式可知，每个加数的绝对值 (填“相等”或“不等”)，互为相反数的两数之和是 . 不等 不同 大 减去 0 相等 0 【归纳】 有理数的加法法则 1．同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ． 2．异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取绝对值较 的数的符号，并用 的绝对值 较小的绝对值． 3．一个数同 相加，仍得这个数． 相同 相加 0 大 较大 减去 0 【议一议】 两个有理数的和一定大于每个加数吗？ 不一定，如当两个负数相加时，和小于每个加数． 【猜一猜】 用字母表示有理数的加法法则： 1．如果a＞0，b＞0，那么 a＋b＝ ； 2．如果a＜0，b＜0，那么 a＋b＝ ； ＋(|a|＋|b|) －(|a|＋|b|) 3．如果a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a＋b＝ ； 4．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a＋b＝ ； 5．如果a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，那么a＋b＝ ； 6．如果a＜0，b＞0，且|a|＝|b|，那么a＋b＝ ； 7．如果a＞0，那么a＋0＝ ； 8．如果a＜0，那么a＋0＝ . ＋(|a|－|b|) －(|a|－|b|) 0 0 a a 知识点1有理数的加法法则 【例1】计算： (1)(－12)＋(－16)；(2)(－eq \f(3,4))＋eq \f(1,3)； (3)(－3eq \f(1,2))＋3eq \f(1,2)；(4)(－0.9)＋0. 思路点拨：首先判断两个加数是同号、异号或0，然后确定和的符号，最后按照加法法则计算绝对值． 自主解答：解：(1)(－12)＋(－16)＝－(12＋16)＝－28. (2)(－eq \f(3,4))＋eq \f(1,3)＝(－eq \f(9,12))＋eq \f(4,12)＝－(eq \f(9,12)－eq \f(4,12))＝－eq \f(5,12). (3)(－3eq \f(1,2))＋3eq \f(1,2)＝0. (4)(－0.9)＋0＝－0.9. 名师点津：有理数加法运算的“三步法” eq \x(判)⇒判断是同号、异号还是与0相加 　↓ eq \x(定)⇒确定和的符号 　↓ eq \x(算)⇒计算和的绝对值 知识点2有理数加法的实际应用 【例2】为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2(单位：km)． (1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？ (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.2 L) 思路点拨：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 自主解答：解：(1)∵(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋(－2)＝－3(km)，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3 km； (2)|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|－3|＝16(km)，∴16×0.2＝3.2(L)，∴这次巡逻(含返回)共耗油3.2 L. 名师点津：有理数加法实际应用的“三点注意” 1．必须先规定各个量的正负． 2．计算结果及写答案时要写单位名称． 3．实际问题最后必须写出答案． 题组A有理数的加法法则 1．计算－2＋3的结果为( ) A．－5 B．1 C．－1