（新）北师大版数学七年级上册同步课件:2.6 有理数的加减混合运算 （2份打包）

第1课时 识记基础 理解重难 1.有理数的加减混合运算． 2．有理数加减混合运算的简单应用． 重点：能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算． 难点：运用有理数的加减混合运算解决实际问题. 计算：－9－7＋3－6. 解：－9－7＋3－6　　① ＝(－9)＋(－7)＋(＋3)＋(－6)　　　② ＝[(－9)＋(－7)＋(－6)]＋(＋3) ＝( )＋(＋3) ＝ . －22 －19 【思考】 1．由①式到②式，我们可以看出，加减混合运算可以统一成 运算． 2．由②式到①式，我们可以看出，每一个数的括号和它前面的加号“＋”可以一起 ，使运算形式更简捷． 3．由①式，我们可以读作：“负9减7 3 6”；由②式，我们又可以把①式读作：“负9，负7，正3，负6的 ”． 加法 省略 加 减 和 【归纳】 1．有理数的加减混合运算可以统一成 运算． 2．有理数加减混合运算的步骤 (1)减法转化成 法； (2)省略括号和括号前面的加号； (3)运用加法运算律，按照有理数的加法法则计算． 加法 加 B 【猜一猜】 将式子－(－12)－(－8)＋(－16)写成省略括号及其前面加号的形式，正确的是( ) A．12－8－16 B．12＋8－16 C．－12－8－16 D．－12＋8－16 【辨一辨】 1．算式－6－3＋7可读作：6，－3,7的和．( ) 2．2－7可以看做是2加负7.( ) 3．(＋3)－(－5)－(＋9)＋(－7)统一成加法运算为(＋3)＋(－5)＋(＋9)＋(－7)．( ) × × √ 知识点1有理数的加减混合运算 【例1】计算：eq \f(1,2)＋(－eq \f(2,3))－(－eq \f(4,5))． 思路点拨：先把减法统一成加法，再通分，最后进行有理数的加法运算． 自主解答：解：eq \f(1,2)＋(－eq \f(2,3))－(－eq \f(4,5))＝eq \f(1,2)＋(－eq \f(2,3))＋eq \f(4,5) ＝eq \f(15,30)＋(－eq \f(20,30))＋eq \f(24,30)＝－eq \f(5,30)＋eq \f(24,30)＝eq \f(19,30). 规律总结：有理数加减混合运算的步骤 1．用减法法则将减法转化为加法． 2．写成省略加号的和的形式． 3．进行有理数的加法运算． 知识点2有理数加减混合运算的简单应用 【例2】一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7 km到达A点，第二天从A点沿江向下游走了5.3 km到达B点，第三天从B点沿江向下游走了6.5 km到达C点，第四天从C点沿江向上游走了10 km到达D点，此时的勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点有多少千米？ 思路点拨：规定从出发点沿江向上游走的距离为正，向下游走的距离为负，根据有理数的加法法则，计算它们的和，若结果为正，则勘察队在出发点的上游；若结果为负，则勘察队在出发点的下游；若结果为零，则勘察队回到出发点． 自主解答：解：规定从出发点沿江向上游走的距离为正，向下游走的距离为负，出发点用0来表示，根据题意，得 7－5.3－6.5＋10＝17－11.8＝5.2(km)． 所以，第四天勘察队在出发点的上游，距出发点5.2 km. 名师点津：把实际问题转化为数学问题，列出算式，继而进行有理数的加减混合运算，结合计算结果，确定实际问题的答案． A 题组A有理数的加减混合运算 1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A．－2　　 B．0 C．1　　　 D．2 解析：(2－3)＋(－1)＝(－1)＋(－1)＝－2.故选A. A 2．将算式(＋6)－3－(－5)＋(－2)写成省略括号与加号的和的形式，正确的是( ) A．6－3＋5－2　　B．6－3＋5＋2 C．6－3－5－2　　D．6＋3＋5－2 解析：(＋6)－3－(－5)＋(－2)＝(＋6)＋(－3)＋(＋5)＋(－2)＝6－3＋5－2，故选A. 1 3．计算(－0.25)－(－2eq \f(1,4))＋2.5－(＋3eq \f(1,2))＝ . 解析：(－0.25)－(－2eq \f(1,4))＋2.5－(＋3eq \f(1,2)) ＝(－0.25)＋(＋2eq \f(1,4))＋2.5＋(－3eq \f(1,2)) ＝－eq \f(1,4)＋2eq \f(1,4)＋2eq \f(1,2)－3eq \f(1,2)＝1. －6 题组B有理数加减混合运算的简单应用 4．某地上午10时的气温是－5 ℃，中午12时气温上升了11 ℃，晚上10时气温下降了9