（新）北师大版数学七年级上册同步课件:2.7 有理数的乘法 （2份打包）

第1课时 识记基础 理解重难 1.有理数的乘法法则． 2．求一个非零有理数的倒数． 3．多个有理数相乘的计算方法. 重点：1.熟记有理数的乘法法则． 2．能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算． 3．会求一个非零有理数的倒数． 难点：会判断多个非零有理数相乘积的符号. 一、有理数的乘法法则 1．两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘． 2．任何数与0相乘，积仍为 . 正 负 绝对值 0 二、倒数的概念 1．定义：如果两个有理数的 为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数 ． 2．求一个分数的倒数，只要把它的分子、分母的位置 即可． 3．一个正数的倒数是 ；一个负数的倒数是 ； 没有倒数． 积 互为倒数 交换 正数 负数 0 三、多个有理数相乘 1．积的符号的确定：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 ． 2．绝对值：积的绝对值等于各个因数的绝对值的 ． 3．同0相乘：几个有理数相乘，有一个因数为0时，积为 . 4．不为零的有理数乘法运算的主要步骤 (1)根据乘法法则确定积的 ； (2)求积的绝对值． 负 正 积 0 符号 【议一议】 有n个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定？ 由负因数的个数确定．负因数的个数为奇数个时，积为负；负因数的个数为偶数个时，积为正． 【猜一猜】 三个有理数的积为0，可以推出( ) A．三个数都为0 B．三个数中有一个为0，其余都不为0 C．三个数中有两个为0 D．三个数中至少有一个为0 D 【辨一辨】 1．如果abc<0，那么a，b，c中至少有一个负数．( ) 2．同号两数相乘，符号不变．( ) 3．有奇数个负因数的乘法算式，积的符号一定是负数． ( ) √ × × 知识点1两个有理数相乘 【例1】计算： (1)(＋3)×(＋9)；(2)(－0.5)×(－1.2)； (3)eq \f(3,5)×(－1eq \f(2,3))；(4)(－3eq \f(1,2))×0. 思路点拨：先确定两个因数的符号，再按照乘法法则确定积的符号，最后将绝对值相乘；若因数中有一个为0，则积为0. 自主解答：解：(1)(＋3)×(＋9)＝27； (2)(－0.5)×(－1.2)＝0.6； (3)eq \f(3,5)×(－1eq \f(2,3))＝－eq \f(3,5)×eq \f(5,3)＝－1； (4)(－3eq \f(1,2))×0＝0. 规律总结：两个有理数相乘的“四步法” 1．看：先看因数中有没有0，其次看各因数的符号． 2．判：判断积的符号． 3．算：计算积的绝对值． 4．写：写出两个有理数的积，注意积为负时，不要漏掉负号． 知识点2求一个非零有理数的倒数 【例2】求下列各数的倒数： (1)eq \f(7,8)；(2)－9；(3)－0.6；(4)－2eq \f(1,3). 思路点拨：先将小数化为分数、带分数化为假分数，再将其分数的分子、分母交换位置即可． 自主解答：解：(1)因为eq \f(7,8)×eq \f(8,7)＝1，所以eq \f(7,8)的倒数是eq \f(8,7). (2)因为－9×(－eq \f(1,9))＝1，所以－9的倒数是－eq \f(1,9). (3)因为－0.6＝－eq \f(3,5)，而(－eq \f(3,5))×(－eq \f(5,3))＝1， 所以－0.6的倒数是－eq \f(5,3). (4)因为－2eq \f(1,3)＝－eq \f(7,3)，而(－eq \f(7,3))×(－eq \f(3,7))＝1， 所以－2eq \f(1,3)的倒数是－eq \f(3,7). 规律总结：倒数求法的三种情况 1．真分数和假分数：交换它们的分子、分母就得到该数的倒数． 2．整数：先看成是分母为1的分数，再颠倒分子、分母的位置． 3．小数和带分数：小数化为分数，带分数化为假分数，再求变形后的分数的倒数． 知识点3多个有理数相乘 【例3】计算：(1)(－9)×(－eq \f(2,3))×(－0.2)×5； (2)－5×1eq \f(3,4)×(－eq \f(2,21))×(－0.3)． 思路点拨：观察各算式的特点，如果有一个因式为0，则多个有理数的乘积为0，如果因式中没有0，则可将各因式中的带分数化为假分数，小数化为分数后按照步骤进行运算，能运用运算律的要使用运算律简化运算． 自主解答：解：(1)(－9)×(－eq \f(2,3))×(－0.2)×5 ＝－9×eq \f(2,3)×(0.2×5)＝