2.7　有理数的乘法　第１课时　课件　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

义务教育教科书北师大版七年级上册 第7节 有理数的乘法（第1课时） 第二章 有理数及其运算 创设情景 引入新课 4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3 +3 +3 +3 +3 -3 -3 -3 -3 甲水库水位每天上升3米 乙水库水位每天下降3米 四天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 =12 =3×4 =-12 =（-3）×4 乙水库的变化为（-3）+（-3）+（-3）+（-3） 活动一 探究有理数的乘法法则 （-3）×4 （-3）×3 （-3）×2 （-3）×1 （-3）×0 -9 -6 -3 0 活动一 探究有理数的乘法法则 （－３）× 4 = -12； （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. 你能写出下列结果吗？ （－３）×（－１）＝______; （－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______; （－３）×（－４）＝______. - 9 - 6 - 3 0 + 3 + 6 + 9 + 12 积的绝对值等于个因数绝对值得积 一个因数不变，另一个因数减少1，积如何变化？ 一个因数不变，另一个因数减少1，积增加3. 活动二 探究有理数的乘法法则 观察算式，思考两个有理数的乘法运算，积的符号如何确定？积的绝对值又如何确定？ （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. （－３）×（－１）＝______; （－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______; （－３）×（－４）＝______. - 9 - 6 - 3 0 + 3 + 6 + 9 + 12 积的符号为负 积的绝对值等于各因数绝对值的积 积的符号为正 积的绝对值等于各因数绝对值的积 一个数乘0得0 有理数的乘法法则： 总结归纳法则 两数相乘，同号得 ， 异号得 ，并把绝对值 。 任何数同0相乘，都得 . 注意: 1.确定积的符号； 2.确定积的绝对值。 正 负 0 相乘 例1 计算 计算步骤 1、定类型 2、定符号 3、定绝对值 异号得负， 绝对值相乘 同号得正， 绝对值相乘 解： =1 解： =1 解： =1 解： =1 两个有理数乘积为1，则称其中一个是另一个的倒数，也乘两个有理数互为倒数。 小试牛刀 填一填 （1） 4的倒数是 ； （4） -0.5的倒数是 ； （3） 的倒数是 ； -2 （2）-7的倒数是 ； 小数化成分数求倒数 算一算 1、 （-1）×1= 2、 （-1）×1×（-1）= 3、 （-1）×1×（-1）×（-1）= 4、 （-1）×（-1）×（-1）×（-1）= 5、 （-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）= -1 1 -1 1 -1 议一议：观察以上计算结果，思考：几个不为0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有何关系？ 几个不等于零的数相乘，积的符号由______ ____ 决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 负因数的个数 奇数 偶数 解: 原式= +（4x5x0.25) =5 例2 解:原式=-( x x2） = = -1 计算： (1)(-4)x5x(-0.25) (2)(- )X(- )X(-2) (3)(-3)×0×4 几个数相乘，如果有因数为0，则积为 . 0 总结收获，畅谈体会 1.今天这节课我学到的新知识有哪些？ 2.今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法有哪些？ 3.今天这节课给我留下印象最深的是？ 4.今天这节课留给我的疑惑还有哪些？ 课堂小结 计算步骤：1定类型；2定符号；3定绝对值 必做题：P51 习题2.10 第1题、第2题 选作题： 习题 2.10第4题 布置作业，巩固深化 $$