（新）北师大版数学七年级上册同步课件:2.9 有理数的乘方 （2份打包）

第1课时 识记基础 理解重难 1.有理数的乘方运算的意义． 2．有理数的乘方运算. 重点：1.熟记有理数乘方的定义． 2．会计算一个简单数的乘方． 难点：会计算一个数的乘方. 乘方的概念 1．求n个相同因数a的 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 ，记作：an，读作：“ ”或“ ”，其中a叫做 底数，n叫做 ． 积 幂 a的n次幂 a的n次方 指数 2．乘方是一种特殊的乘法运算( 相同)，是一种数的表现形式，它是由底数和指数的相对位置表现出来的，底数是 ，指数是相同因数的 ．计算时，仍然按照乘法运算来进行． 3．单独一个数或字母，可以看做这个数或字母的一次方，如a1＝a，指数1一般情况下省略不写． 因数 相同的因数 个数 【议一议】 －34表示4个－3相乘吗？ 不是，－34表示4个3相乘的积的相反数． 【猜一猜】 1．－32＝ . 2．(－3)2＝ . 3．－(－3)2＝ . 4．－(－32)＝ . －9 9 －9 9 【辨一辨】 1．23＝2×3( ) 2．－24＝－16( ) 3．(－3)4的底数是4，指数是－3.( ) × √ × 知识点　有理数的乘方运算 【例】计算：(1)(－3)4；(2)－34；(3)(－eq \f(3,4))3； (4)－eq \f(33,4)；(5)(－1)2 016；(6)(－1eq \f(4,5))2. 思路点拨：先确定幂的底数，再判断幂的符号，最后按照乘方的定义计算． 自主解答：解：(1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81； (2)－34＝－3×3×3×3＝－81； (3)(－eq \f(3,4))3＝(－eq \f(3,4))×(－eq \f(3,4))×(－eq \f(3,4)) ＝－eq \f(3,4)×eq \f(3,4)×eq \f(3,4)＝－eq \f(27,64)； (4)－eq \f(33,4)＝－eq \f(3×3×3,4)＝－eq \f(27,4)； (5)(－1)2 016＝1； (6)(－1eq \f(4,5))2＝(－eq \f(9,5))2＝(－eq \f(9,5))×(－eq \f(9,5))＝eq \f(81,25). 规律总结：(1)乘方运算的一般步骤：先确定底数和指数，再确定幂的符号，最后计算底数绝对值的积；(2)在乘方运算时，注意区别负数和分数有没有用小括号括起来，加与不加括号的意义不同，运算结果也不同，如(－3)4与－34的意义是不同的，(－3)4指的是4个－3相乘，结果为81，而－34指的是4个3相乘的积的相反数，结果为－81；(3)乘方中含有带分数时，要将带分数化成假分数后，再按乘方的定义进行计算． C A 题组　有理数的乘方运算 1．－(－3)2的值为( ) A．－3　　　 B．3　　　 C．－9　　　 D．9 2．下列各式中，一定成立的是( ) A．22＝(－2)2　　　　 B．23＝(－2)3　　 C．－22＝|－22|　　　　 D．(－2)3＝|(－2)3| 解析：选项B中23＝8，而(－2)3＝－8；选项C中－22＝－4，|－22|＝4；选项D中(－2)3＝－8，|(－2)3|＝8.故正确的选项为A. D 3．对于(－5)2与－52，下面说法正确的是( ) A．它们的意义相同 B．它们的结果相同 C．它们的意义不同，结果相同 D．它们的意义不同，结果不同 解析：(－5)2的意义是(－5)的2次幂，表示2个(－5)相乘，即(－5)×(－5)＝25.而－52的意义是5的2次幂的相反数，表示－(5×5)＝－25，显然它们的意义不同，结果也不同．故选D. 感 谢 观 映 $$ 第2课时 识记基础 理解重难 1.乘方在实际中的应用. 重点：能判断一个负数乘方的符号． 难点：体会化归思想的数学方法. 幂的符号 【填空】 1．21＝ ,22＝ ,23＝ ； 2．01＝ ,02＝ ,03＝ ； 3．(－2)1＝ ，(－2)2＝ ，(－2)3＝ ，(－2)4＝ . 2 4 8 0 0 0 －2 4 －8 16 【思考】 1．当幂的底数是正数时，结果的符号是怎样的？ 都是正的． 2．当幂的底数是0时，结果是怎样的？ 都是0. 3．当幂的底数是负数时，结果的符号是怎样的？ 有正的，有负的． 【归纳】 1．一个正数的任何次幂都是 ． 2．0的任何正整数次幂都是 . 3．负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 ． 正数 0