[]河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题（图片版）

郏县一高2017～2018学年上学期第二次月考 高二数学参考答案 1、 选择题 BCDAA DBCCC AA 二、填空题 13. 7. 14. -5 15. 2 16. 三、解答题（共6小题，70分，请写出必要的演算步骤，文字说明，解题过程） 17.（给分标准：5+5分） (1) ， EMBED Equation.KSEE3 (2) EMBED Equation.KSEE3 18.（给分标准：5+7分） （1） 由已知 ，则 ，即 ，又 ，所以 ， ． （2） ，则 ， ． 19．（给分标准：6+6分） . 解　(1)由题意知1－a<0且－3和1是方程 (1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴解得a＝3. ∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0，即为2x2－x－3>0， 解得x<－1或x>}． .∴所求不等式的解集为{x|x<－1或x> (2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0， 若此不等式的解集为R，则Δ＝b2－4×3×3≤0，得－6≤b≤6. ∴此不等式的解集不为R时，b<－6或b>6 20． （给分标准：6+6分） (1)由正弦定理 ， 得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC. 所以等式 可化为 ， 即 ， 2sinAcosB＋sinCcosB＝－cosC·sinB， 故2sinAcosB＝－cosCsinB－sinCcosB＝－sin(B＋C)， 因为A＋B＋C＝π，所以sinA＝sin(B＋C)， 故cosB＝－ ，所以B＝120°. (2)由余弦定理，得b2＝13＝a2＋c2－2ac×cos120°， 即a2＋c2＋ac＝12又a＋c＝4， 解得 所以S△ABC＝ acsinB＝ ×2×2× ＝ 21. (给分标准：7+5分) (1)由题意，产品的生产成本为(32Q＋3)万元， 销售单价为×150%＋×50% 故年销售收入为y＝·Q＝48Q＋＋x ∴W＝y－(32Q＋3)－x＝16Q＋－＝ (x>1) (2)∵W＝49.5－≤49.5－2＝49.5－8＝41.5. 当且仅当＝，即x＝8时，W有最大值41.5 ∴当年广告费为8万元时，企业年利润最大，为41.5万元． 22.(给分标准：4+8分) (1)证明：由an＋1