河北省优质课高中数学人教A版选修2-2第一章1.3.1《函数的单调性与导数》 课件+说课稿 (2份打包)

函数的单调性和导数说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自廊坊三河市第一中学的蔺剑，我今天给大家带来的说课题目是《函数的单调性与导数》，下面我将从教材分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思等几个个方面进行说明。 首先是教材分析：本节内容是新课标人教A版选修1第三章第3节的第一课时内容，属导数的应用范畴。学生在之前学习了导数的概念、计算及几何意义，而下一节又要学习利用导数求函数的极值，所以本节起着承上启下的关键作用。 对于单调性的判断方法，学生在高一已经接触过图像法，定义证明法。通过本节课的学习，应使学生体会到，用导数判断单调性要比用定义判断简便很多，而且还能完成图像法解决不了的问题，比如对于三次多项式函数，图象难以直接画出，应以导数为工具作图，更能充分展示导数解决问题的优越性。 结合着这些，我制订了本节的教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间; 和 教学难点：函数的单调性与导数正负关系的探究过程。 为此，我又从几个角度制定了本节的教学目标： （一）知识目标：通过本节的学习，（让学生）掌握用导数研究单调性的方法 （二）能力目标：在探索新知过程中，培养学生的观察、分析、概括能力， 渗透数形结合思想、化归思想。 （三）情感目标：在教学过程中引领学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神。 （四）过程与方法： 1.探索函数的单调性与导数的关系 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间 通过本节的学习，知识上让学生掌握用导数研究单调性的方法 在探索新知过程中，培养学生的观察、分析、概括能力， 渗透数形结合思想、化归思想。 在教学过程中引领学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神。 这样才能让学生真正动起来，成为课堂教学的主体 下面是我对这节课安排的课堂结构： ……………………（从有效的设问，到细致入微的观察，再进行分组讨论，从而得出结论，在此基础上，实例演练，最后进行课后反思，这样环环相扣，螺旋上升的新课改模式） 教学过程中，我采用了“问题引领式”课堂教学模式，采用启发式、讨论式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在师生互动的过程中发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。而学生在探索中也锻炼了自己的能力 本节课还以多媒体课件作为辅助教学手段，使抽象的问题直观化。 下面我详细讲述这节课的教学过程： 首先，要向学生解释清楚为什么用导数研究单调性。我在回顾与思考环节设置了3个问题： 问题1．判断函数的单调性有哪些方法？ （通过课件引导学生回答“定义法”，“图象法”。） 问题2．（又列举实例），要判断 f(x)=x2 的单调性，如何进行？ （引导学生回顾分别用定义法证明、图象法观察，很顺利的完成了。） 问题3．引发学生思考，还有没有其它方法？ 如果遇到函数 ，如何判断单调性呢？ （让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差 后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。） 设计意图：通过复习回顾，巩固旧知，学生疑惑，逐步浮现本节课的探讨任务。 下面就是答疑解惑的环节，也是本节的重点： 本环节一开始，我通过课件，给同学展示了两个图像，图1是……，图2是……，为了便于学生对图像的理解，我提出了两个思考： 思考1：运动员从起跳到最高点, 以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别? 思考2：研究函数 求其导数的解析式。观察导数图象，通过图象回答导数在相应单调区间上的正负. 然后进行了一次短暂分组讨论，使学生对导数的正负与函数的单调性的关系有了初步的认识。 解决问题时，借助了几何画板的动态演示，并引导学生探究规律： t在(0,a)内，v(t)=h’(t)>0,相应的，h(t)是 函数 t在(a,b)内，v(t)=h’(t)<0,相应的，h(t)是 函数 上述结论是否具有一般性呢？为突破本节的难点，我继续引导学生探究第3个思考：观察四个实例图像，探讨函数的单调性与导数的关系，并进行总结 进一步引导学生从具体实例揭示数学本质的过程，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识的形成过程。 教学中，各小组进行了充分的讨论，总结阶段，找出3个小组的代表进行归纳，对回答问题的同学进行了表扬与鼓励，在此基础上，我和同学共同完善结论，并板书归纳结论： 在某个区间 内，如果 >0,那么函数 在区间 内单调递增；如果 <0,那么函数 在区间 内单调递减. 强调：某个区间是定义域的子区间. （由于课堂容量的限制，个别点导数为0的情况，留到下节课研究） 设计意图：本环节体现了新课标中 重视图形在数学学习中的作用.引领学生从具体的