内容正文:
3.2 实数
第3章 实数
A
C
知识点1:无理数的概念及实数的分类
1.(2017·宁波)在,,0,-2这四个数中,为无理数的是( )
A. B. C.0 D.-2
2.下列说法正确的是( )
A.带有根号的数是无理数
B.无限小数是无理数
C.无理数是无限不循环小数
D.无理数是开方开不尽的数
4.给出下列命题:①有理数和无理数统称为实数;②整数和分数统称为有理数;③正无理数、零、负无理数统称为无理数;④正实数、负实数统称为实数.将正确命题的序号填在横线上________.
①②
3.,,2,-0.2中,能写成有限小数和无限循环小数的有__________________.
,2,-0.2
③④⑦⑧
①②
①③⑤⑦⑧
③④⑤⑥⑦⑧
5.请将下列数填到相应的大括号中(只填序号):
①π;②-1.123 490 101 10…(两个“0”之间依次多一个“1”);③0.1;④-;⑤;⑥-5;⑦3.443 535 353 5…;⑧.
(1)分数{ …};
(2)无理数{ …};
(3)正实数{ …};
(4)有理数{ …}.
-4
4
C
知识点2:实数的相反数、绝对值
6.的相反数是_____,绝对值是____.
7.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-2与- B.|-|与
C.与 D.与-
8.(作业题3变式)分别写出下列各数的绝对值和相反数.
(1)-. (2)π. (3)1-.
解:(1)-的绝对值为,相反数是.(2)π的绝对值是π,π的相反数是-π.(3)1-的绝对值是-1,1-的相反数是-1.
C
B
知识点3:实数与数轴上点的关系及大小比较
9.(2016·衢州)在,-1,-3,0这四个实数中,最小的是( )
A. B.-1 C.-3 D.0
10.如图所示,数轴上的点P表示的数可能是( )
A. B.- C.-3.8 D.-
11.在数轴上,到原点的距离为个单位的点表示的数是______.
12.(2016秋·瑞安玉海实验中学期中)把|-2|,0,-2,在数轴上表示(无理数近似表示在数轴上),并比较它们的大小(用“<”连接).
±
解:表示略.-2<0<<|-2|.
A
D
13.有下列说法:①有理数和