2017-2018学年（浙教版）七年级数学上册：5.4　一元一次方程的应用 (4份打包)

5．4　一元一次方程的应用(1) 第5章　一元一次方程 * 3x＋5000＝20000 知识点1：和、差、倍、分问题 1．湖南省2016年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为___________________． 22 2．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个． 3．爷孙俩人今年共64岁，10年后爷爷的年龄是孙子年龄的6倍，则爷爷、孙子今年的年龄分别是_____________． 62岁，2岁 C 知识点2：行程问题 4．甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m/s，乙的速度为6.5 m/s，甲让乙先跑5 m，设甲出发x(s)后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是(　　) A．6.5x＝7x－5 B．7x＝6.5x＋5 C．7x－5＝6.5 D．(7－6.5)x＝5 D 5．已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5小时，然后骑自行车，共花了2.5小时到达B地，则小王骑自行车的速度为(　　) A．13.25千米/时 B．7.5千米/时 C．11千米/时 D．13.75千米/时 B 6．一轮船往返于A，B两港口之间，逆水航行需3 h，顺水航行需2 h，水流速度为3 km/h，则轮船在静水中的速度是(　　) A．12 km/h B．15 km/h C．18 km/h D．20 km/h 7．甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. (1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？ 解：设两车行驶x小时相遇，则65x＋85x＝450，解得x＝3，则两车同时开出相向而行，3小时相遇． (2)快车先开1小时，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 解：设慢车行驶y小时两车相遇，则65y＋85(y＋1)＝450，解得y＝ ，则慢车行驶 小时两车相遇． D 8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为(　　) A．54 B．27 C．72 D．45 A 9．甲、乙两小组计划本月生产零件数的比是2∶5，月底甲组实际生产超过计划的15%，乙组还有计划的4%未完成，两组全月共生产零件4 970个，则甲、乙两小组计划本月生产零件数分别是(　　) A．1 400，3 500 B．1 500，3 750 C．1 200，3 000 D．1 000，2 500 B 10．一列匀速前进的火车，从车头进入600米的隧道到车尾离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是(　　) A．100米 B．120米 C．150米 D．200米 11．某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ 解：设小明答对了x道题，得5x－3(20－x)＝68，x＝16. 12.(2016秋·青田县月考)某校组织七年级师生赴农场参加社会实践，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租2辆，且余15个座位． (1)求七年级师生参加社会实践的人数． (2)已知租30座的客车日租金为每辆2 250元，45座的客车日租金为每辆2 760元，问单独租哪种客车更便宜？ (3)你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请直接写出租车方案． 解：(1)设学校单独租用30座客车x辆，则单独租用45座客车为(x－2)辆.30x＝45(x－2)－15，解得x＝7，7×30＝210(人)，答：七年级师生参加社会实践的人数为210人． (2)单独租用30座客车费用为2 250×7＝15 750(元)，单独租用45座客车费用为2 760×(7－2)＝13 800(元)<15 750(元)．答：单独租45座客车更