5.4 课时1 和差倍分与行程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第5章 一元一次方程 4 5.4 一元一次方程的应用 课时1 和差倍分与行程问题 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 和差倍分问题 1.【2022浙江杭州余杭区调研】七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知只会 下象棋的比只会下围棋的多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少 人？设只会下围棋的有 人，可得方程( ) B A. B. C. D. 【解析】已知只会下围棋的有 人，则只会下象棋的有 人，依题意，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2022山东烟台莱山区期末】七年级学生去某地旅游，如果每辆汽车坐45人， 那么有15名学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车，则七年级共 有_____名学生. 240 【解析】 设一共有 辆汽车.由题意，得 ，解得 ，则 .故答案为240. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3. 传统文化【2022浙江金华东阳期末】数学名著《九章算术》中有一道阐 述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不 足四.问人数、物价各几何？译文为现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还 盈余3元；每人出7元，则还差4元.设共有 人. （1）这个物品的价格是__________________________________________________ __________________________元（用含 的代数式表示）. 【解】这个物品的价格是 <m></m> 元或 <m></m> 元，故答案为 <m></m> 或 <m></m> . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）请求出这个物品的价格. 【答案】 依题意，得 ，解得 ， 所以 . 答：这个物品的价格是53元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 行程问题 4.【2023江苏宿迁调研】某桥长 ，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过， 测得火车从上桥到完全过桥共用 ，而整个火车在桥上的时间是 ，则火车 的速度为_ _______． <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 识图解题 火车过桥问题 火车“完全通过”和“完全在桥上”是两种不同的情况．借助线段图如图所示： （1）火车完全通过 （2）火车完全在桥上 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 设火车车身长为 .根据题意，得 ,解得 ,所以 ．故火车的长度是 ，车速是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2023浙江宁波慈溪期末】一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1 2 00米的隧道，已知列车从开始进入隧道到完全离开隧道共需8秒．出隧道后与另一 列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 _____米． 400 【解析】 设该列车的长度为 米，根据题意得 ，解得 ，则该列车的长度为400米．故答案为400. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2022黑龙江哈尔滨道里区期末】甲、乙两车同时从相距 的A、B两地 相向匀速行驶，甲车每小时行驶 ，乙车速度是甲车速度的 ，经过_______ _小时两车相距 . 1.6或2 【解析】 由题意知乙车的速度为 .两车相遇前，设经过 小时 两车相距 .根据题意，得 ，解得 .两车相遇 后，设经过 小时两车相距 .根据题意，得 ，解得 .即经过1.6小时或2小时两车相距 .故答案为1.6或2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 关键点拨 当两车相距 时，有两种情况：①两车相遇前相距 ;②两车相遇后相距 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.为了打通城市和景区的交通线路，某城市利用高架桥和钻隧道等技术，缩短了城市和景区的距离，使得两地总里程比原来缩短了26千米，修建新路线后高铁行驶速度比原来火车行