苏科版八年级数学上册第2章2.5《等腰三角形的轴对称性2》导学案（无答案）

宜兴市实验中学八年级上数学教学案 使用时间： 课题：2.5等腰三角形的轴对称性（2） 主备：胡淑芳 班级： 姓名： 一、教学目标： 1．探索并掌握等腰三角形的判定方法； 2．知道等边三角形的性质以及一个三角形是等边三角形的判定方法。 二、学习新课： （一）等腰三角形的判定 1. 探索：在一个三角形中,如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等。反过来, 在一个三角形中, 如果有两个角相等, 那么这两个角所对的边相等吗?你能说明理由吗？ 2．概念：如果一个三角形有两个角相等，那么 也相等． （简称为“等角对等边”） 符号语言： ∵在△ABC中，∠B＝∠C ∴ ＝ （等角对 ） 3．在△ABC中，∠C＝50°，∠A＝65°，那么△ABC有两边相等吗？若有，说明理由． （二）等边三角形的性质及判定 1．等边三角形的概念与性质 (1)三边_______的三角形叫做等边三角形或正三角形． (2)等边三角形的轴对称性 等边三角形_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，分别是______________________________________． (3)等边三角形的各角都等于_______． 证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，AB＝BC． ∴∠B＝∠_______，∠A＝∠_______． ∴∠A＝∠B＝∠C． 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴3∠A＝_______°，即∠A＝60°． ∴∠B＝∠C＝60°． 因此，等边三角形的每个内角都等于_______°. 2．判定等边三角形的条件 (1)如图，在△ABC中，若∠A＝∠B，∠B＝∠C，则BC＝_______，AB＝_______．所以BC＝AC＝AB，从而△ABC是等边三角形． 由此可得，三个角_______的三角形是等边三角形． (2)如图，在△ABC中，若∠A＝60°，AB＝AC，则根据三角形内角和为180°，得∠B＝∠C＝_______°，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°．所以△ABC是等边三角形． 由此可得，有一个角是_______°的等腰三角形是等边三角形， 例1．如图，在△ABC中，∠ABC与