苏科版八年级数学上册第2章2.4《线段角的轴对称性2》导学案（无答案）

宜兴市实验中学八年级上数学教学案 使用时间： 课题：2.4　线段、角的轴对称性（2） 主备：陈旭涛 班级： 姓名： 一、教学目标： 1.通过折叠的方式认识角的轴对称性。 2.探索角平分线的性质和判定，并利用它解决一些简单的问题； 二、学习新课： (一)阅读课本P54～P56内容，回答下列问题： 1．角的轴对称性．     角____（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是____ ___ 2．角平分线的性质和判定 实践探索一 如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？ 实践探索二 如图若点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？ 小结：（1）角平分线上的点到 ，而且角的内部到角两边距离相等的点在 ． ；角平分线可以看作是到_______的所有点的集合． （二）例题讲解： 例1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D． （1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离． （2）若BD∶DC=3∶2，点D到AB的距离为6，求BC的长． 例2．如图所示，A、B是两个工厂，m、n是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等、到两条公路m、n的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？ 练习： 如图所示，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA是上一点，E是OB上一点，且PD＝PE，试说明：∠PDO＋∠PEO＝180°. （三）归纳小结 三、当堂检测： 1．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=________cm． 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，且CD∶AD＝2∶3，则点D到AB的距离为_______． 第1题 第2题