苏科版八年级数学上册第2章2.4《线段角的轴对称性1》导学案（无答案）

宜兴市实验中学八年级上数学教学案 使用时间： 课题：2.4线段角的轴对称性（1 ） 主备：康旭刚 班级： 姓名： 教学目标：经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握线段垂直平分线的性质定理， 教学重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理． 教学难点：灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 教学过程： 1、 学前准备 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴在哪里？为什么？ 二、自学、合作探究 (一) 活动一：如图1直线l是线段AB的垂直平分线， 如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法． 结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。 活动二：如图2，线段AB的垂直平分线l交AB于点O， 点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？ 通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论． 活动三：试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 引导学生展开讨论： 1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？ 2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形． 3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明． （二）思索、交流 例1．如图，△ABC中，BC＝8，边BC的垂直平分线分别交AB、AC 于点E、D，BE＝5，求△BCE的周长． 例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线， 它们交于P点.PA和 PC相等吗?为什么? 拓展题：如图，有三家公司，A、B 、C，设想共建一个污水 处理站M，使得该站到B 、C两公司的距离相等，且使A 公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的 位置． 归纳：三角形的三边垂直平分线的交点到三顶点的距离相等。 三、小结通过这节课的学习，你学到了什么？ 四、当堂检测： 1．如图1，在△ABC中， BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，则BD长 ． 2.如图2，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是 图1