苏科版八年级数学上册第1章1.3《探索三角形全等的条件（4）》导学案（无答案）

宜兴市实验中学八年级上数学教学案 使用时间： 课题：1.3 三角形全等条件（4） 主备：张捷 班级： 姓名： 一、教学目标： 1.记住三角形全等的条件“AAS”。 2.会运用“AAS”判定两个三角形全等,并能解决一些简单问题。 二、学习新课： （一）AAS判定定理： 1．做一做，想一想 （1）你能画一个三角形ABC，使他的两个内角分别是∠A=40°, ∠B=80°，BC=3cm吗？如能，请在下面画出一个满足条件的三角形。 再画一个△DEF，使∠D=40°，∠E=80°，EF=3cm。 （2）你画的两个三角形全等吗？先猜一猜，再想办法验证你的猜想？ 两角分别 且其中一组等角 的两个三角形全等． 简写成：“角角边”或简记为(AAS)。 符号语言: 2.试一试，做一做 ( 图 1 )(1)在图1中，已知AO=DO，如果∠AOB与∠DOC是对顶角，你能补充一个条件，使△AOB≌△DOC吗？ 若补充条件 = ，就可以根据“ASA”，说明△AOB≌△DOC； 若补充条件 = ，就可以根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。 （二）AAS判定定理的应用： 例1.已知，如图2，在△ABC中，BE⊥AE,CF⊥AE,BE、CF与AE分别交于点E、F。 ( 图 2 )（1）如果AD是△ABC的中线，那么BE与CF相等吗？为什么？ （2）如果BE=CF，那么AD是△ABC的中线吗？为什么？ ( 图 3 ) 例2.已知，如图3，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，△ADE与△ADF全等吗？为什么? ( 图① 图② )变式训练：如图①，AB⊥BD,DE⊥BD,C是BD上一点，且BC=DE，∠A=∠ECD,(1)是判断AC与CE的数量关系和位置关系，并说明理由。（2）如图②，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与点B重合，则∠A=∠ECD,此时第一问中的AC与BE的位置关系还成立么？试证明之。 （三）归纳小结： 三、当堂检测： 1.如图，∠A=∠C，要使△ABD≌△CDB，可以添加的条件是（ ） A.AB=CD B．AD∥BC C.AD=BC