苏科版八年级数学上册第1章1.3《探索三角形全等的条件（3）》导学案（无答案）

宜兴市实验中学八年级上数学教学案 使用时间： 课题：1.3.3探索三角形全等的条件（3） 主备：朱黎静 班级： 姓名： 一、教学目标： 1．经历探索三角形全等“角边角”条件的过程，体会通过操作归纳获得数学结论的过程． 2．掌握能运用三角形全等的“角边角”条件，判定两个三角形全等。 3．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化． 二、学习新课： （一）判定三角形全等的条件——“角边角” 1．用尺规作图画全等三角形: 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β(动手做一做)． 操作、发现：所作的三角形都是_______三角形． 2．角边角公理： (1) 的两个三角形全等，简称角边角或ASA． 通常写成下面的格式： (2)找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由． （二）角边角的应用： 例1 如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD． 求证：AE＝FC． 例2如图，在四边形ABCD中，点E在AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明∠5＝∠6的理由。 （三）归纳小结： 三、当堂检测： 1．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打破成三块，现在他 要到玻璃店去配一块形状和大小完全一样的玻璃，那么最省 事的办法是带上玻璃 ( ) A．① B．② C．③ D．①和② 2．如图，∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形． 3.已知：如图，∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB．求证：①△ABC≌△DCB ②AB与DC相等吗？为什么？ 4.已知：如图3-36，在△ABC中，AD是BC边上的高，BF是AC边上的高，AD＝BD，延长BE交AC于F．求证：DE＝DC． 5.如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同测（AB≠BC），连结AD、EC 试说明△ABD≌△EBC． 6. 如图，AB＝AC，AD平分∠BAC，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E． 求证：AE