[中学联盟]山东省夏津实验中学人教版九年级数学上册 21.2.2 公式法 学案+课件 (3份打包)

任何一元二次方程都可以写成一般形式 你能否也用配方法得出①的解呢？ 二次项系数化为1，得 配方 即 ① ② 移项，得 试一试 因为a≠0,4a2>0,当b2－4ac≥0时， 由②式得 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 时，将a，b，c代入式子 例2 解下列方程： 因为在实数范围内负数不能开方，所以方程无实数根． 当b2－4ac=0时，x1＝x2，即方程的两根相等． （2）当 时，一元二次方程 有实数根． （1）当 时，一元二次方程 有实数根． （3）当 时，一元二次方程 没有实数根． 归纳 求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程 解这个方程，得 精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.2 36 虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m． （1）解下列方程： 解：（1） 练 习 解： 解： 解： 解：化为一般式 解：化为一般式 $$ 一、自主学习 （一）明确目标： 1.学习目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；[来源:学科网] 2.了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 2.学习重难点 （1）求根公式的推导和公式法的应用． （2）一元二次方程求根公式法的推导 （二）自主探究 1. 根的判别式 式子______________叫做方程 （a≠0）的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ=_______________。 2. 根的判别式与方程根的情况 （1）当Δ>0时，方程 （a≠0）有____________的实数根； （2）当Δ=0时，方程 （a≠0）有____________的实数根；[来源:Zxxk.Com] （3）当Δ<0时，方程 （a≠0）______实数根； 3. 求根公式 当Δ_____时，方程 （a≠0）的实数根可写为x=____________的形式，这个式子叫做一元二次方程 （a≠0）的求根公式。 4. 公式法 解一元二次方程时，把各______直接代入____________，直接得出方程的根的方法，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。 二、合作探究 用公式法解一元二次方程 1.使用一元二次方程 （a≠0）的求根公式的前提条件是________。 2.用公式法解下列方程 （1） （2） [来源:学科网ZXXK] （3） （4） ㈠展示反馈----小展示 任务要求：小组内质疑答疑，结对同学之间进行。步骤是先同质对子讨论释疑，再异质对子之间帮扶解疑。共同的疑点作好记录，以备组间展示。 ㈡展示反馈----大展示[来源:学.科.网] 任务要求：指定或轮流由各组的发言人进行展示，疑点由全班共同探究释疑。 ㈢点拨归纳 任务要求：指定或轮流由小组的发言人进行总结归纳，教师适时指导、引领、拓展延伸。 三、训练达标。 1. 在下列方程中，有实数根的是（ ） A. m2+2m-3=0 B. C.m2-2m+3=0 D. 2.用公式法解下列方程[来源:学,科,网Z,X,X,K] （1） （2） （3） （4） 四、反思： 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、自主学习 （一）明确目标： 1.学习目标：1.会判断含字母系数的一元二次方程根的情况。 2.会用根的判别式与一元二次方程根的情况的关系解决问题。 学习重难点：重点：判别含字母系数的一元二次方程根的情况及运用根的判别式解决问题。 难点：灵活运用一元二次方程根的判别式 （二）自主探究 根的判别式与方程根的情况 （1）当Δ>0时，方程 （a≠0）有____________的实数根； （2）当Δ=0时，方程 （a≠0）有____________的实数根； （3）当Δ<0时，方程 （a≠0）______实数根； 反过来： （1）当方程 （a≠0）有两个不想等的实数根，Δ____0； （2）当方程 （a≠0）有两个相等的实数根时，Δ____0； （3）当方程 （a≠0）无实数根时， Δ______0； 二、合作探究 1.关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m