[中学联盟]山东省夏津实验中学人教版九年级数学上册 22.3.2实际问题与二次函数 学案（无答案） (2份打包)

一、自主学习 （一）明确目标： 1．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，体会数学“建模”思想，并感受数学的应用价值；[来源:Z。xx。k.Com] 2．并能运用公式当 x=－ 时， y最大（小）值= 解决实际问题。 （二）自主探究 1.利润问题 (1)利润、售价、进价的关系：利润=___________. (2)利润、利润率、进价的关系：利润=___________ (3)总利润、单件利润、数量的关系：总利润=____________ 抛物线y=ax2+bx+c的最值 当x=______时，二次函数y=ax2+bx+c有最大（小）值 2.动点与面积问题 三角形面积=__________________ 矩形面积=____________________ 正方形面积=__________________ 梯形面积=____________________[来源:学|科|网] 二、合作探究 1.某商店经营一种玩具，已知所获利润y（元）与销售的单价x元之间的关系式为y=-x2+24x+2956，则获利最多为__________ 2.长为20 cm，宽为10 cm的矩形，四个角上减去边长x厘米的正方形，然后把四边折起，制成底面为y（cm2）的无盖长方体纸盒，则y与x的函数关系式为________________,y最大值为___________. 3.某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少? 4.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．[来源:Z。xx。k.Com] （1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；[来源:学,科,网] 三、训练达标。 1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2． 2、如图，点C是线段AB上的一点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( ) A.当C是AB的中点时，S最小 B.当C是AB的中点时，S最大 C.当C为AB的三等分点时，S最小[来源:学#科#网] D.当C是AB的三等分点时，S最大 拓展提高 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围． (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、自主学习 （一）明确目标： 1、掌握建立坐标系解决实际问题的一般步骤； 2、在实际问题中，能建立适当的坐标系；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3、能根据建立的坐标系选择合适的二次函数解析式 （二）自主探究 1.建立坐标系解决实际问题的一般步骤 第一步：根据题意建立适当的 ；第二步：根据条件求出函数的解析式； 第三步：确定自变量的 ；第四步：解决 2.根据建立的坐标系选择合适的二次函数解析式 （1）顶点在原点，对称轴为y轴，可设解析式：___________. （2）对称轴为y轴，可设解析式：____________. （3）顶点在x轴，对称轴平行于y轴，可设解析式：____________. 二、合作探究 1、 隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y= - x2+2（x轴表示宽，y轴表示高），一辆车高3 m,宽4 m，该车_____(填“能”或“不能”)通过该隧道. 2、如图，有一抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，把它的示意图放在如图所示的坐标系中，则抛物线的函数关系式为________ [来源:Zxxk.Com] 3、小红家门前有一座抛物线形拱桥，如图，当水面在 l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，水面下降1 m时，[来源:学科网ZXXK] 水面宽度增加多少?