[中学联盟]山东省夏津实验中学人教版九年级数学上册学案（无答案）：21.2.4一元二次方程的根与系数的关系

一、自主学习 （一）明确目标： 1.学习目标：[来源:Zxxk.Com] 1．熟练掌握一元二次方程根与系数的关系； 2．灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题． 3.  提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力． 2.学习重难点： 1、重点：一元二次方程根与系数的关系。 2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述。 （二）自主探究 ◆【课前热身】 1、下列方程中，有两个不相等实数根的是（   ）． A   B．     C．       D． 2、关于x的方程ax2－2x＋1＝ 0中，如果a<0，那么根的情况是（    ）  A有两个相等的实数根   B有两个不相等的实数根  C没有实数根   D不能确定  3、设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(   )，x12＋x22的值是（   ）, A．－1；18        B．－1；16        C．1 ；14           D． 0；12 4、若n（ ）是关于x的方程 的根，则m+n的值为（   ） A.1     B.2         C.-1        D.-2 5、已知关于X的一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根为（    ） A   -3               B     3              C   2               D   -2 ◆【知识链接】 1.    一元二次方程的求根公式是什么？ 2.    一元二次方程根的判别式是什么？ ◆【自主探究】 解下列方程，将得到的解写下来，你发现两个解的和与积和原来的方程有什么联系？ （1）x2－2x＝0   （2）x2＋3x－4＝0     （3）x2－5x＋6＝0.[来源:学#科#网] 二、合作交流[来源:Zxxk.Com] 一般地，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 用求根公式求出它的两个根x1、x2 ，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知 x1= , x2=  x1   +  x2       =                            x1 x2=          三、合作探究 ㈠展示反馈----小展示 任务要求：小组内质疑答疑，结对同学之间