[中学联盟]山东省夏津实验中学人教版九年级数学上册学案（无答案）：21.3 实际问题与一元二次方程 (3份打包)

一、自主学习 （一）明确目标：学习目标： 学习利用一元二次方程解决有关面积的问题，提升分析问题、解决问题的能力。 重点：一元二次方程在面积问题中的应用。 难点：分析问题，寻找问题中的等量关系。 （二）自主探究 自主预习： 1.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（ ） A. x(x-11)=180 B.2x+2(x-11)=180 C. x(x+11)=180 D. 2x+2(x+11)=180 2.一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm2，则斜边长为（ ） A. 12cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm 二、合作探究[来源:学科网] 知识点：列一元二次方程解决几何图形面积问题 1．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A．（x+1）（x+2）=18 B．x2-3x+16=0 C．（x-1）（x-2）=18 D．x2+3x+16=0 2. 如图，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都是144 m2，求马路的宽． [来源:学§科§网] 3.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围成[来源:学科网] 一个矩形场地。 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750 ？ （2）能否使所围矩形场地的面积为810 ？ [来源:学科网ZXXK] 4.用一条长40 的绳子怎样围成一个面积为75 的矩形？能围成一个面积为101 的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。 [来源:Zxxk.Com] 任务要求：小组内质疑答疑，结对同学之间进行。步骤是先同质对子讨论释疑，再异质对子之间帮扶解疑。共同的疑点作好记录，以备组间展示。 ㈡展示反馈----大展示 任务要求：指定或轮流由各组的发言人进行展示，疑点由全班共同探究释疑。 ㈢点拨归纳 任务要求：指定或轮流由小组的发言人进行总结归纳，教师适时指导、引领、拓展延伸。 三、训练达标。 1．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 ． 2.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩形猪舍的长宽分别为多少时，猪舍的面积为80m2? 四．反思 ： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、自主学习 （一）明确目标： 1.会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解．] 2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理． 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键． 重点： 会用一元二次方程解决传播速度传播的问题、数字问题 难点：[来源:学&科&网] 会用一元二次方程解决传播速度传播的问题、数字问题实际问题 （二）自主探究 1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,完成下表： 开始感冒人数 第一轮传染的人数 第一轮传染后患感冒的总人数 第二轮又传染的人数 第二轮传染后患感冒的总人数 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，得 解得， 答： 2. 一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008,求原来的两位数． 分析：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为__ __，则原两位数为__ ，新两位数为__ __． 解：设原来两位数的个位数字为x，根据题意，得 解得 答： 二、合作探究 知识点一： 列一元二次方程解决传播类问题 1、某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 2.有一人患了流感，经过两轮后共有64人患了流感。（1）每轮传染中平均一个人传染几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮又将有