[中学联盟]山东省夏津实验中学人教版九年级数学上册学案（无答案）：22.1.1二次函数的定

一、自主学习 （一）明确目标： 1.学习目标： （1）知道二次函数的一般表达式； （2）会用二次函数的概念分析解题； （3）列二次函数表达式解实际问题 2.重点：二次函数的定义[来源:学§科§网Z§X§X§K] 难点：利用二次函数的概念分析解决实际问题。 （二）自主探究 （1）一般地，形如________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中________是自变量,a、b、c分别是函数解析式的________、________和________. （2）特殊形式：y=ax²（a≠0），y=ax²+bx（a≠0），y=ax²+c（a≠0）。 二、合作探究[来源:学科网ZXXK] 知识点一：二次函数的定义 1.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋ 3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 4. 圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( ) A. S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数 C. S是R的二次函数 D. 以上答案都不对 5． y＝ 是二次函数，则m的值为_________________． 知识点二：实际问题中的二次函数解析式 1.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2) 2.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A.y=-x2+5x B.y=-x2+10x C.y=x2+5x D.y=x2+10x 3. 某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数. （一）任务要求：小组内质疑答疑，结对同学之间进行。步骤是先同