[中学联盟]山东省夏津实验中学人教版九年级数学上册学案（无答案）：第21章 一元二次方程

一、自主学习 （一）明确目标 1、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式； 2、能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；[来源:学&科&网] 3、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。 重点：解一元二次方程。 难点：会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 （二）自主探究 ★自主复习： 1.一元二次方程的定义：等号两边都是__整式___，只含有__一个_个未知数，未知数的最高次数是__2__，这样的方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式： .其中 叫做二次项， 叫做二次项系数； 叫做一次项， 叫做_一次项系数； 叫做常数项. 2. 根的判别式：我们把 叫做一元二次方程根的判别式，当 时，一元二次方程有两个不等的实数根；当 时，有_两个相等的实数根；当 时，____无_______实数根.反之亦成立. 3. 根与系数的关系：若一元二次方程 ，有两个根 ，那么 EMBED Equation.DSMT4 ， = . 4.一元二次方程各种方法的一般步骤 步骤 配方法 公式法 因式分解法 第一步 化二次项系数为1 化为一般形式 等号右边化为0 第二步 移项[来源:学§科§网] 确定 的值 左边分解为两个一次因式的积 第三步 两边都加上一次项系数一半的平方 计算 的值，并判断 的值的符号 令每个一次因式等于0 第四步 变为 的形式 代入求根公式 分别求一元二次方程的解 第五步 时，用直接开平方法 二、合作探究 知识点一：一元二次方程的概念及解法 １.下列方程① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中，是一元二次方程的有 4.用适当的方法解方程： （1）16x2-1=0 （2）x(x+1)=3x+3 （3）5x2-3x= x+1 （4） 知识点二：判断解得情况 1.下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ） A. B. C. D. 2.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＜－2 B.k＜2 C.k＞2 D.k＜2且k≠1 3.写一个你喜欢的实