苏科版九年级数学上册第2章2.5《直线与圆的位置关系（4）》教学设计

学科： 数学 主备：杨力 审核：任庆 时间： .执教人： 课题：2.5直线与圆的位置关系（4） 课时安排 1 教学目标 1、知识与技能：了解切线长的概念 2、过程与方法：经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力。 重点难点 1、重点：掌握切线长的性质. 2、难点：运用切线长的性质解决问题. 教学过程 教学环节 集体备课 个性备课 一、预习交流（独学） 预习数学书，并完成下列问题： 1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？ 2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？ 教学环节 集体备课 个性备课 二、合作探究（互学） 1．尝试 （1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？ （2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？ 2．概括 定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 例1．如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____， ∠AOB=______. 例2．如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线 EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、 F点，已知 ， ， （1）求△PEF的周长； （2）求 的度数。 例3．数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？ 课堂小结： 1、理解了切线长的定义、性质； 2、熟悉常见的基本图形和常用辅助线（作过切点的半径）. 三、巩固拓展（活学） （1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：PO⊥OQ （2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分