苏科版九年级数学上册第2章2.5《直线与圆的位置关系（3）》教学设计

学科：数学 主备：任庆 审核：倪敏 时间： 课题：2.5直线与圆的位置关系（3） 课时安排 1 教学目标 1、知识与技能：了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念，会作已知三角形的内切圆；。 2、过程与方法：通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质 3、情感态度与价值观：进一步提高归纳和作图的能力 重点难点 1、重点：作已知三角形的内切圆. 2、难点：作已知三角形的内切圆. 教学过程 教学环节 集体备课 个性备课 第 1 课时 一、预习交流（独学） 一、情境创设 1、（1）如图，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。 （2）你作图的依据是什么？ （3）判定切线有什么方法？切线有什么性质？ 2、用上面的方法完成以下作图。 如图，点D、E、F在⊙O上，分别过点 D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相 交与点A、B、C. 二、探究学习 1、尝试 作三角形的内切圆：已知△ABC，作⊙O，使它与△ABC的3边都相切？ 2.总结 三角形内切圆等的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 教学环节 二、合作探究（互学） 例1.如图1，AD、AE、CB都是 ⊙O的切线，AD=4， 则ΔABC的周长是 。 例2．如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。 三、巩固拓展（活学） 1、如图△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。 2、⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，试说明 （1）∠BIC＝90°＋ ∠BAC； （2）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径r， 则有S△ABC＝ r(a＋b＋c)； （3）△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b , BC＝a , AB＝c,求内切圆半径r的长； （4）若∠ACB＝90°，且BC＝3，AC＝4，AB＝5，△ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心O的距离。 如图，已知⊙O内切于Rt△ABC， 斜边AB与⊙O 相切于点D，AO的延长线交BC于点E，试说明：AD •AE＝AO•AC。 3、（1）已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三