苏科版九年级数学上册第2章2.5《直线与圆的位置关系（2）》教学设计

学科：数学 主备：吴刚 审核：任庆 时间： 课题：直线与圆的位置关系 （2） 课时安排 1 教学目标 1、知识与技能：能判定一条直线是否为圆的切线。会过圆上一点画圆的切线。理解切线的判定和性质解决问题。 2、过程与方法：通过复习直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的 “d = r”等价于直线和圆相切为依据，探究切线的判定定理和性质定理。 3、情感态度与价值观：经历探究直线和圆的位置关系的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 重点难点 1、重点：探索圆的切线的判定定理和性质定理，并能熟练运用。 2、难点：探索圆的切线的判定方法和理解用反证法证明切线的性质定理。 教学过程 教学环节 集体备课 个性备课 一、预习交流（独学） 1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义——唯一公共点 方法二：数量关系——“d = r” 教学环节 集体备课 个性备课 二、合作探究（互学） 切线判定的定理探索 （1）如图，经过圆上一点A画一条圆的切线，并说明画图的依据. （2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？ （3）总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （4）总结：判定直线与圆相切的方法： 方法一：定义——唯一公共点 方法二：数量关系——“d = r” 方法三：判定定理——2个条件： 1 直线与圆有公共点 2 ②直线与过公共点的半径垂直 切线性质的定理探索 （1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系——“d = r” （2）如图，直线l与⊙O相切于点A，直线l与O A是否一定垂直？为什么？（用反证法证明） （3）总结：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。 （4）小结切线的性质： 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系——“d = r” 性质三：圆