苏科版九年级数学上册第2章2.5《直线与圆的位置关系（1）》教学设计

课题：直线与圆的位置关系(1)

课时安排

1

教学目标

1、知识与技能：理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；

2、过程与方法：通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；

3、情感态度与价值观：在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。

重点难点

1、重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.

2、难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.

教学过程

教学环节

集体备课

个性备课

第  1  课时

一、预习交流（独学）

（1）活动：请同学在纸上画一个圆，上下移动直尺，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

（2）归纳：由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：

直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆________；

直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆________，这条直线叫做__________，这个公共点叫做_________；

直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__________。

教学环节

集体备课

个性备课

二、合作探究（互学）

探索：

圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系

类比“点与圆的位置关系”可得结论：

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

直线l与⊙O相交______；公共点个数____；

直线l与⊙O相切______；公共点个数_____；

直线l与⊙O相离___ __；公共点个数_____。

例题：

例1、在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ ⑴  r=2；    ⑵  r=2；   ⑶  r=3

例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？

变式训练1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，