苏科版九年级数学上册第2章2.2 《圆的对称性（ 2 ）》教学设计

课题：圆的对称性（2）

课时安排

1

教学目标

1、知识与技能：1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.

2、过程与方法：通过对垂径定理学习，能用垂径定理及其推论解决相关问题。

3、情感态度与价值观：经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

重点难点

1、重点：垂径定理及其推论。

2、难点：运用垂径定理解决有关问题.

教学过程

教学环节

集体备课

个性备课

一、预习交流（独学）

1、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

2、如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！

3、请你在上述圆形纸片上任意画一条弦，此时的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？它的对称轴是什么？

4、如果在上述圆形纸片上任意画一条弦AB，再画直径CD⊥AB于点E，将圆形纸片沿CD对折，         你发现了什么结论？请你将它写下来，并试着证明

 请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中所发现的结论：                                       

其中条件是                         ，（2个）

结论是                                  .

（2）结合上图，请你用符号语言表示该事实:

教学环节

集体备课

个性备课

二、合作探究（互学）

例1  如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的

弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？

如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。

半弦²+弦心距²=半径²

例2 如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，

圆心O到AB的距离为3。

⑴求⊙O的半径；

⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。

例3已知⊙O的直径是50 cm，⊙O的两条平行

弦AB=40 cm ，CD=48cm，

求弦AB与CD之间的距离。