苏科版九年级数学上册第1章1.2《一元一次方程的解法---根的判别式》教学设计

课题：1.2一元二次方程的解法（5）

课时安排

1

教学目标

1、知识与技能：会用根的判别式判别根的情况，根与系数的关系

2、过程与方法：会将方程化为一般形式，并用根的判别式判别根的情况，根与系数的关系

3、情感态度与价值观：增强学生对一元二次方程的感性认识

重点难点

1、重点：根的判别式的应用和根与系数的关系

2、难点：根的判别式与一元二次方程的解的关系和根与系数的关系

教学过程

教学环节

集体备课

个性备课

第  1  课时

一、预习交流（独学）

1.阅读书本16-17页

(1)①当b2－4ac＞0时，_____________________________________________

②当b2－4ac=0时，_____________________________________________

③当b2－4ac＜0时，_____________________________________________

(2)我们把________________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。

2.不解方程，判别方程根的情况：

（1）x2-4x+2=0          (2)2y2-3y+4=0        (3)x2-5=2x

教学环节

集体备课

个性备课

二、合作探究（互学）

例1(1)：不解方程，判断下列方程根的情况：

（1） x2－2x＋3 = 0  （2） x2 = 4x－4  （3）4x2+1=-3x （4）x2-2mx+4（m-1）=0

（2）：k为何值时，已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0

（1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？（4）有实数根？

探究：完成创新12页例1

探究：完成创新12页例2

练习：设一元二次方程2x2-（k+2）x +2k-2 = 0（a≠0）有两个相等的实数根？求出这时方程的根。