2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：12.1 分式 (2份打包)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十二章 分式和分式方程 学习新知 检测反馈 下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的理论根据是什么? 问题思考 解:(1)式中的左边,分式的分子与分母都除以2a2b2,得到右式,这里a≠0,b≠0.　(2)式中的左边,分式的分子与分母都除以(x+y),得到右式,这里(x+y)≠0.这种变换的根据是分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 化简: . 并说出这是什么运算?运算的依据是什么? 这种运算是分数的约分,运算的依据是分数的基本性质. 活动一:分式的约分和最简分式 学 习 新 知 1.分式的约分 想一想：分式 能不能化简？ 若能,化简的依据是什么,化简的结果又是什么？ * 归纳: (1)分式约分的依据是根据分式的基本性质. (2)约分:依据分式的基本性质,把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 约分的步骤:①先找分子与分母中的公因式.②分子与分母同时除以公因式. 思考:若分子、分母都是单项式时,如何找公因式?当分子、分母都是多项式时,又如何找公因式? 公因式的确定方法:①当分子与分母都是单项式时,所分离出的公因式的系数应是分子系数与分母系数的最大公约数,字母因式是分子、分母相同字母的最低次幂的乘积.②当分子与分母都是多项式时,应先分别进行因式分解,再找出它们的公因式. 1.找出下列分式中分子与分母的公因式 如果几个分式约分后,分别得到了 这几个分式有什么特点?还能继续约分吗? 这几个分式的分子与分母,除1以外没有其他的公因式,不能继续约分了,这样的分式叫最简分式.即分子和分母(除1以外)没有公因式的分式叫做最简分式. 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! * 　我们观察: 这一过程由左到右是怎样变形的?根据的是什么?(小组讨论回答) 我们把以上两式由右到左的变形过程叫分式的约分. (1)中的3b与(2)中的(a+b)分别是分子与分母的公因式. 利用分式的基本性质,把分式中分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. [知识拓展]　分式的化简,就是把复杂的分式化为整式或最简分式,分式的约分是根据分式的基本性质,约去分子、分母中的公因式,最终变为整式或最简分式. 是最简分式.这种说法对吗?为什么? 解:不正确.因为分式的分子和分母还能约分,即分子与分母中含有公因式a,所以 不是最简分式. 活动二:例题讲解 例题 约分: 解： (1)如果分式的分子、分母都是单项式,那么直接约去分子与分母的公因式; (2)如果分式的分子、分母是多项式,那么能因式分解的先因式分解,由此找出公因式,再进行约分.(3)约分后,分子与分母(除1外)不能再有公因式. 方法归纳： 解： 做一做 【拓展延伸】　约分 ， 为了把上述分式约分,应该先确定分式的分子与分母的公因式,那么分式的分子与分母的公因式是什么? 1.约分:(1)分式约分的结果一定要化成最简. (2)如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 2.最简分式:判断一个分式是不是最简分式,关键是确定其分子和分母(除1以外)是否有公因式. 3.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式或整式.分式约分时要注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3. 课堂小结 　A　 检测反馈 1.化简的 结果是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 ．故选A． 2.下列约分正确的是 (　　) C 【解析】A. ，故A选项错误；B. , 故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. , 故D选项错误．故选C． A. B. C. D. A 3.下列分式是最简分式的是 (　　) A. B. C. D. 【解析】A. 不能约分，是最简分式， ,C. ，D. .故选A． B. * 4.下列各式中,正确的是 (　　) A 【解析】A. ,故此选项正确； ，故此选项错误； ,故此选项错误； ,故此选项错误；故选A． B. C. D. 5.将下列分式约分. 【解析】（1）根据分式的基本性质，分子分母 同时除以 ; （2）约去分母、分子中的公因