2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：12.2 分式的乘除 (2份打包)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十二章 分式和分式方程 学习新知 检测反馈 　大拖拉机m天耕地a平方千米,小拖拉机n天耕地b平方千米,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 从上面的问题可知,实际问题中有时需要运用分式的除法. 大拖拉机的工作效率是 平方千米∕天, 小拖拉机的工作效率是 平方千米∕天, 问题思考 进一步得出大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 活动一：观察与思考——探究分式的除法法则 观察下列运算： 猜一猜： 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． [知识拓展]　根据法则我们知道,分式的除法需转化为乘法,转化的过程实际上是“一变一倒”的过程,即除号变乘号,除式的分子和分母颠倒位置. 学 习 新 知 活动二:例题讲解——应用新知 例1 计算下列各式: 解： 例2 八年级(一)班的同学在体育课上进行长跑训练,小芳跑完1000 m用了t s,小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练,小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍? 答:这次训练,小芳的平均速度是小华的平均速度的1.25倍. 解:小芳的平均速度为 m/s,小华的平均速度为 m/s, 例3 如图所示,“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了 500 kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? (a-1)m am 1m 所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高． 解: (1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2, 单位面积产量是 kg,“丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是 kg. ∵a＞1， ∴(a－1)2＞0，a2－1＞0. 由图可得(a－1)2＜a2－1． ∴ 所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. （2） 1.分式的除法法则: 语言叙述:分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘. 字母表示: 2.注意事项: (1)运用法则时,注意符号的变化; (2)因式分解在分式除法中的应用; (3)步骤要完整,结果要化最简.最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式,也可以写成一个多项式的形式. 课堂小结 B D 1.化简 的结果是（　　） A． B． C． D. 2.计算 的结果是（　　） D． A．a B．a2 C． 检测反馈 【解析】原式= ．故选B． 【解析】原式= ．故选D． D　 A 3.计算 的结果为（　） D． A． B． C． 【解析】原式= ．故选D． 4.化简 的结果是（　　） C．m﹣1 A．m B． D． 【解析】原式= ．故选A． A C 5.化简 的结果是（　　） B． C． D． A． 【解析】原式= ．故选A． 6.计算 的结果是（　　） B． C． D． A． 【解析】原式= 故选C. B 7. 等于（　　） C． D． A．a B． 【解析】原式= ．故选B. 解： 【解析】将分式的除法转化为分式的乘法，然后 按照分式的乘法法则进行计算。 8.计算 9.由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，火车全程运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为 b h．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？ 倍. 【解析】根据路程除以时间等于速度分别表示 出火车与汽车的速度，即可得出所求． 解：火车速度为 km/h，汽车速度为 km/h, 则 即火车的速度是汽车速度的 $$ 八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十二章 分式和分式方程 学习新知 检测反馈 观察下列算式: 猜一猜: =?与同伴交流. 分数乘法法则:两个分数相乘,分母与分母相乘的积作为积的分母,分子与分子相乘的积作为积的分子。 　受节约能源宣传的影响,一向满不在乎的小刚也开始节约用水了,他想知道自己过去到底用了多少水,于是他通过调查资料得出一个信息:他平均每天的用水量是 千克,而他自己的有效利用率为 ,他想了半天也没有弄明白每天实际有效利用多少水.你能告诉他吗? 列式为: ,提出问题: (1)这个式子是分式的哪种运算? (2)又应该怎样计算呢? 活动一:分式的乘法法则 分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. 字母表述: 学 习 新 知 活动二 1.分式的分子和分母是单项式的乘法 解： 例1 计算下列各式 2.分子和分母