2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：12.4 分式方程 (共20张PPT)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十二章 分式和分式方程 学习新知 检测反馈 小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车,下车后再步行2 km,才能到学校,路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍,求小红步行的速度. (1)上述问题中有哪些等量关系? (2)根据你所发现的等量关系,设未知数并列出方程. (3)如果设小红步行的时间为x h,又应该怎么列方程? 问题思考 探究一:分式方程及其解法 　一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 1.分式方程 解： 学 习 新 知 设江水的流速为v千米/时,则轮船顺流航行的速度为(30+v)千米/时,逆流航行的速度为(30-v)千米/时,顺流航行90千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用的时间为 小时.可列方程 【知识拓展】 （1）理解分式方程要明确两点： ①是方程； ②分母中含有未知数（也可以看作方程中含有分式）. （2）整式方程和分式方程统称为有理方程. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 方程 与以前所学的整式方程有何不同？ 2．分式方程的解法 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边乘最简公分母,这是解分式方程的一般方法. 例1 如何解分式方程 和 呢？ 判断下列各式哪个是分式方程． 根据定义可得：（1）（2）是整式方程， （3）是分式，（4）（5）是分式方程． 解:两边同乘最简公分母2(x+5)得: 2(x+1)=5+x, 2x+2=5+x, x=3. 例2 解方程 检验:把x=3代入原方程左边= , 右边= ,左边=右边.所以x=3是原分式方程的解. 解:方程的两边同乘(30+ v)(30- v), 得90(30- v)=60(30+ v), 解得v =6. 如何解课件3中所列出的分式方程? 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般方法. 检验:将v=6代入分式方程中左边= ,右边= ,左边=右边,因此v