12.4分式方程随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

12.4 分式方程 一、选择题 1．下列关于的方程中， 不是分式方程的是 （　　） A． B． C． D． 2．把分式方程化为整式方程，则方程两边需同时乘（　　） A． B． C． D． 3．是分式方程的解，则（　　） A．2 B． C．4 D． 4．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 5．若关于的分式方程有增根，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．在解一个分式方程时，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，进行一步计算后将结果传递给下一个人，最后完成计算．下面是其中一个组的解答过程，老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果． 老师：． 甲：． 乙：． 丙：． 丁：解得，． 在接力中，出现计算错误步骤的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（　　） A．或2 B．2 C． D．无解 8．观察下列数：，，，，，，，其中正整数，若设，，，，，，若，则的值为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程的解为　 　． 10．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是　 　． 11．若关于的分式方程无解，则的值为 　 　． 12．如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的，后，按照程序图运行，会输出一个结果．若，时，输出的结果为2，则的值为　 　． 13．定义新运算：．则方程的解为　 　． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． （1）他把“◆”猜成5，请你解方程：； （2）老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 16．已知关于的分式方程的解与方程的解相同，求的值． 17．已知关于的分式方程． （1）当时，求方程的解； （2）如果关于的分式方程的解为正数，求的取值范围； 18．关于x的分式方程． （1）若方程的增根为，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值． 19．小辉在解一道分式方程 的过程如下： 方程整理，得 ， 去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4， 移项，合并同类项，得x＝1， 检验，经检验x＝1是原来方程的根． 小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 20．同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点： 若，则方程的解为2或； 若，则方程的解为3或； 若，则方程的解为4或； 请你用观察出的特点解决以下问题： （1）若，则方程的解为______． （2）苦，求此方程的解． （3）若，求此方程的解（用含有的代数式表示）． 答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D 9． 10．a＜﹣1且a≠﹣2 11．10或-4或3 12．或10 13． 14．（1）无解 （2） 15．（1） （2） 16． 17．（1）解：把代入得： ， 方程两边同乘得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：， 检验：把代入得：， ∴原方程的解． （2）解：， 方程两边乘得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：， ∵分式方程的解为正数， ∴， 解得：， ∵，即， ∴， 解得：， ∴的取值范围是：且． 18．（1） （2）或． 19．解：有错误， 正确的解答如下： 整理，得： ， 去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3x﹣4， 解得：x ， 检验：当x 时，x﹣2≠0， ∴x 是原分式方程的解． 20．（1）6或 （2）或 （3）或 学科网（北京）股份有限公司 $$