2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：12.5 分式方程的应用 (2份打包)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十二章 分式和分式方程 学习新知 检测反馈 (1)行程问题:路程=速度×时间,而行程问题中 又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题:v顺水=v静水+v水;v逆水=v静水-v水. (5)利润问题:售价-进价=利润率×进价. 有一些实际问题,我们是否可以通过列分式方程解决? 知识回顾 解下列方程： 解： 2．列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． （1） （2） 活动一:一起探究 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机,所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字? 学生分小组探究: (1)请找出上述问题中的等量关系; (2)试列出方程,并求方程的解; (3)写出问题的答案,将结果与同学交流. 学 习 新 知 (1)小红录入9000字所用时间=小丽录入7500字所用时间. 小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220. (3)小红每分钟录入120字,小丽每分钟录入100字. (2)设小红每分钟录入x字,则小丽每分钟录入(220-x)字. 根据题意,得 ,解得x=120. 经检验, x=120是原方程的根.220-x=100. 活动二： 例题讲解 某工程队承建一所希望学校.在施工过程中,由于改进了工作方法,工作效率提高了20%,因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校? 解得x=6. 经检验, x=6是原分式方程的根. 答:这个工程队原计划用6个月的时间建成这所希望学校. 解:设工程队原计划用x个月的时间建成这所希望学校,根据题意,得: 例2 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快? 【思路点拨】　 这是一道“工程工效”的模型,分析方面是先将两队的单位工效列出,可以设乙工程队单独完成施工需x个月,每个月完成 ,已知甲队每个月完成工程的 ,那么半个月完成工程的 ,乙队半个月完成工程的 ,再以总工程量1为不变量,列出等量关系: ,解得x=1. 例3 某列车平均提速v km/h,用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,提速前列车的平均速度为多少? 解:设提速前该列车的平均速度为x km/h,则提速前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均速度为(x+v)km/h,提速后它运行(s+50)km所用时间 为 h. 根据行驶时间的等量关系,得 .方程两边乘x(x+v),得s(x+v)=x(s+50). 解得 . 检验:由v,s都是正数,得 时, x(x+v)≠0. 所以原分式方程的解为 . 答:提速前列车的平均速度为 km/h. 　 列方程解应用题时,设未知数很重要,分直接设未知数和间接设未知数两种,有时设一个未知数不好表示相等关系,还可设多个未知数,即设辅助未知数.一般情况下,一道题中有几个未知数,就列几个方程进行求解. 　 [知识拓展] 请你说说用分式方程解实际问题的一般步骤,它与用一元一次方程以及二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些异同? 列分式方程解应用题按下列步骤进行: (1)审题,了解已知量与所求各量所表示的意义,弄清它们之间的数量关系; (2)设未知数; (3)找出能够表示题中全部含义的相等关系,列出分式方程; (4)解这个分式方程; (5)验根,检验是不是增根; (6)写出答案. 课堂小结 1.(2015·本溪中考) 为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A,B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(　　) C 检测反馈 解析:根据题意得B类玩具的进价为(m-3)元/个,根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程 .故选C. 2.某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居