2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：13.3 全等三角形的判定 (3份打包)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十三章 全等三角形 学习新知 检测反馈 1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 温故知新 答：(三个角、三个边、两边一角、两角一边) (2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 思 考 如图所示，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是什么？你能帮小明出出主意吗？ 1 2 3 4 1.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形： (1)△ABC，其中∠A=35°，∠B=65°，AB=5 cm； (2)△DEF，其中∠D=70°，∠E=50°，∠E的对边DF=4 cm. 学 习 新 知 2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，那么你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看. 有两角和夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”或“角边角”. 3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，以你所画的△DEF为例，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”. 如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′ B′ ，∠A=∠A′ ，∠B=∠B′ . 求证△ABC≌△A'B'C'. 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“ASA”(或角边角). C′ C A′ B B′ A 如图所示，已知∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DCB. 做一做 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ D C B A “AAS”定理： 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“AAS”(或角角边). 已知：如图所示，AD=BE，∠A=∠FDE，BC∥EF。 求证：△ABC≌△DEF. 例题讲解 F C E B D A 证明：∵AD=BE(已知)， ∴AB=DE(等式的性质)， ∵BC∥EF(已知)， ∴∠ABC=∠E(两直线平行，同位角相等). 在△ABC和△DEF中， ∵ ∠A=∠FDE AB=DE， ∠ABC=∠E. ∴△ABC≌△DEF(ASA). F C E B D A 课堂小结 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”). “角边角”判定三角形全等 “角角边”判定三角形全等 1. 如图所示，给出下列四组条件: ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE. 其中，能证明△ABC≌△DEF的条件共有 (　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C A C 解析:①符合“SSS”，②符合“SAS”，③符合“ASA”,这3组都能证明△ABC≌△DEF；④不符合“AAS”,不能证明△ABC≌△DEF，故本组不正确.所以有3组条件能证明△ABC≌△DEF.故选C. 检测反馈 D E F B 2.如图所示，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件： (1)AB=DE； (2)BC=EF； (3)AC=DF；(4)∠A=∠D；(5)∠B=∠E；(6)∠C=∠F. 以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是( ) A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4) D 解析:A.正确,符合判定方法“SAS”；B.正确，符合判定方法“SSS”；C.正确,符合判定方法“AAS”；D.不正确，不符合全等三角形的判定方法.故选D. D A E C F B 3.如图所示，已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能判定△ABC≌△AED的条件为　　　　.(注：把你认为正确的答案序号都填上)  ①③④ 解析: ∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE.又AC=AD，∴要判定△ABC≌△AED，可添加的条件为:①AB=AE(SAS)；③∠C=∠D(ASA)；④∠B=∠E(AAS).故填①③④. A C D E B 4.如图所示，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD. 求证△ABC≌△DEF. P 证明：∵AB∥DF， ∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE， ∵∠E=∠CPD