2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：13.4三角形的尺规作图 (共22张PPT)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十三章 全等三角形 学习新知 检测反馈 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？ 如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？ 情境思考 思 考 只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形。这种方法被称为尺规作图. 用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法，这种作图方法不必用具体数据，只是按给定图形进行作图，这也是它与画图的区别所在. 学 习 新 知 画图一般不限定工具，既可以用直尺和圆规，也可以用其他辅助工具，比如量角器、三角板、刻度尺等。在尺规作图中，直尺的作用只能用来连接两点之间的线段或过两点画直线和射线. 已知三角形的三条边，求作这个三角形。 如图所示，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. b a c 作法： (1)作一条线段AB=c； (2)分别以A，B为圆心，以b，a为半径画弧，两弧交于C点； (3)连接AC，BC。 如图所示的△ABC就是所求作的三角形。 b a c C A B 已知三角形的两角和一边，求作三角形 (1)已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 如图所示，已知∠α，∠β，线段c， 求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c. α β 作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.则△ABC就是所求作的三角形. (2)已知两角和一角的对边，求作三角形 如图所示，已知∠α，∠β，线段c， 求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AC=c. c β α 先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠α和∠γ及其这两角的夹边c，求作这个三角形. 已知三角形的两边和一角，求作三角形 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形 如图所示，已知线段a，b，∠α， 求作：△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α. 作法：(1)作∠DBE=∠α，(2)在射线BD，BE上分别截取BA=b，BC=a，(3)连接AC，△ABC就是所求作的三角形. 【规律方法小结】要掌握尺规作图的具体操作方法，按作图要求写