2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：14.2 立方根 (共21张PPT)

八年级数学·上 新课标 [冀教] 第十四章 实 数 学习新知 检测反馈 传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干了，于是大家一起到神庙里去向神祈求。神说:“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们给我做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降下雨水.”大家觉得这好办，于是很快做好一个新祭坛送到神那儿，新祭坛的边长是原祭坛的2倍，可是神更加恼怒，他说:“你们竟愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的2倍，我要惩罚你们!”   情境思考 要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍呢？ 如图所示，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？ 2 2 V x x (1)想一想：正方体的体积公式是什么？ (2)你能解答这道题吗？ 学 习 新 知 求满足下列各式的x的值. (1)x3=-1；　(2)x3=64；　 (3)x3=0.008；　(4) 解：(1)x=-1. 　 (2)x=4.　 (3)x=0.2.　 (4) 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根. 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. ①因为23=8，所以8的立方根是( )； ②因为( )3=0.125，所以0.125的立方根是( )； ③因为( )3=-0.125，所以-0.125的立方根是( )； ④因为03=0，所以0的立方根是( )； ⑤因为 ，所以 的立方根是 2 0.5 0.5 -0.5 -0.5 0 1.一个正数有几个立方根？正数的立方根是正数还是负数？ 2.一个负数有几个立方根？负数的立方根是正数还是负数？ 3.0的立方根是什么数？ 议一议 任何数(正数、负数、0)都有立方根，并且只有一个. 被开方数 平方根 立方根 正数 两个,互为相反数 有一个,是正数 0 0 0 负数 无 有一个，是负数