2017-2018学年八年级数学冀教版上册同步课件：16.3　角的平分线 (共14张PPT)

第十六章 轴对称和中心对称 八年级数学·上 新课标 [冀教] 学习新知 检测反馈 . 在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部设在A区内,到公路BC,铁路BD的距离均为350米,又测得∠CBD=60°.你能在图中确定出蓝方指挥部的位置吗?(比例尺为1∶20000) 学 习 新 知 活动一:角平分线的性质定理及其逆定理 按下图所示的过程，将你画出的∠AOB依上述办法对折后，设折痕为直线OC；再折纸,设折痕为直线n,直线n与边OA，OB分别交于点D，E，与折线OC交于点P；将纸展开后，猜想线段PD与线段PE,线段OD与线段OE分别具有怎样的数量关系，并说明理由. 角平分线的性质定理： 定理 1 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 定理应用所具备的条件： 定理的作用： 证明线段相等。 应用定理的书写格式： \ PD = PE. （在角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等.） ∵ 推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。 已知：如图所示，OC是 的平分线，P是OC上任意一点， ， ，垂足分别为D，E 。求证：PD=PE. B A D O P E C （1）角的平分线； （2）点在角平分线上； （3）垂直距离. OP 是 的平分线， 7.unknown 8.unknown 9.unknown 10.unknown 11.unknown 到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。 证明： 作射线OP, 在 Rt△PDO 和Rt△PEO 中， （全等三角形的对应角相等） OP = OP （公共边） PD = PE （ 已 知 ） 定理 2 已知：如图， ， ， 垂足分别是 D、E，PD=PE， 求证：点P在 的角平分线上. B A D O P E ∵ ≌ （ HL） ∵ ∴ ∴ 点P在 角的平分线上 ∴ 13.unknown 14.unknown 　(补充例题)如图所示，ΔABC的角平分线BM，C