2017-2018学年北师大版八年级数学上册课件：2.2 平方根 (2份打包)

八年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 实数 学习新知 检测反馈 温故知新 前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： X2= ， y2= ， z2= ， w2= ， 2 3 4 5 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ ，a=？ 2 2是有理数，而a是无理数. 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？ 1 1 1 1 1 1 1 1 1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，y，z，w，你能求出来吗？ 2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，…，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗？ 学习新知 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”. 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 =0. * 1.求下列各数的算术平方根。 例题讲解 (1) 900；　(2) 1；　(3)　 ； (4) 14. 解：（1）因为302=900，所以900的算术平方 根是30，即 =30. (2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1. (3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = . (4)14的算术平方根是 . 2.自由下落物体下 落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2。有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解：将s=19.6代入公式s=4.9t2， 得t2=4，所以t= =2(s)。 即铁球到达地面需要2 s。 算术平方根有如下性质: 知识拓展 (1)一个正数a有一个算术平方根，就是 . (2) 0有一个算术平方根，就是0. (3)负数没有算术平方根. (4) 只要有意义，就表示一个非负数，即 ≥0. (5) 中的a是一个非负数，即a≥0. 课堂小结 1.算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a≥0，二是 ≥0. 2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根. 3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根. 1.若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是　　　　. 7 2. 的算术平方根是　　　　. 3. 的算术平方根是　　　　. 4.若 =2，则(m+2)2=　　　　. 16 检测反馈 5.求下列各数的算术平方根。 36， ，15，0.64，10-4， ， 解： * 6.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ A B C 解:由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米， ∠ABC=90°,在Rt△ABC中，由勾股定理得AB= 所以帐篷支撑竿的高是 米. $$ 八年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 实数 学习新知 检测反馈 温故知新 什么叫算术平方根？ 若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 (a≥0）. 0的平方根是0，即 . 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆. 平方有没有逆运算？ 平方与算术平方根之间是什么关系？ 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3. 的平方等于 ，那么 的算术平方 根就是 . 展厅的地面为正方形，其面积为49平方米，则其边长为7米. 正方形ABCD的面积为1，则边长为 . 将它扩展，若其面积变为原来的2倍，则边长为 ；若其面积变为原来的3倍，则边长为 ；若其面积变为原来的n倍，则边长为 . 1 平方等于9 ， ，49的数还有吗？ 根据