2017-2018学年北师大版八年级数学上册课件：4.3一次函数的图象 (2份打包)

八年级数学·上 新课标 [北师] 第四章 一次函数 学习新知 检测反馈 以下三个函数的图象有什么位置关系呢？ ①y=2x+1; ②y=2x+2; ③y=2x+3. 想一想 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 思 考 画出一次函数y=-2x+1的图象 解：列表: 5 3 1 -1 -3 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点. 学 习 新 知 y x 连线：把这些点依此连接起来，得到y= -2x+1的图象（如下图）. y=-2x+1 它是一条直线。 作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 (1)直线y=-2x和直线y=-2x+1是什么位置关系？ (2)画正比例函数图象和画一次函数图象有什么共同之处？ (3)根据上面的函数图象，怎样比较简单地画出一次函数y=-2x+3的图象？ 想一想 　 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 　 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象。讨论以下问题： (1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ 做一做 答：函数y=2x+3和y=5x-2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高。函数y=-x和 y= -x+3都是y随x的增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低. (2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线 y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？ 答：直线y=-x与直线y=-x+3互相平行，将直线y=-x向上平移3个单位长度就变为直线 y=-x+3了。当k≠0，b≠0或k=0，b≠0时，直线y=kx+b与y=kx平行；当k≠0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合。 (3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？ 答：直线y= 2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3)。直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值，一般能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值. 一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 要点总结 1.直线y=kx+b(k≠0，b≠0)与直线y=kx(k≠0)的位置关系： 知识拓展 ①直线y=kx+b平行于直线y=kx； ②当b>0时，把直线y=kx向上平移b个单位长度，可得直线y=kx+b； ③当b<0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位长度，可得直线y=kx+b. 2.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2中： 若k1=-k2，b1=b2，则两直线关于y轴对称；若k1=-k2，b1=-b2，则两直线关于x轴对称；若k1=k2，b1≠b2，则两直线平行. 课堂小结 一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 1.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为　　　　，与y轴的交点坐标为　　　　.  （0，1） 2.在同一直角坐标系中,描绘出了下列函数: ①y=-x+1;②y=x+1;③y=-x-1;④y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是 (　 　) A.过点(-1,0)的是①③ B.交点在y轴上的是②④ C.互相平行的是①③ D.关于x轴对称的是①② C 检测反馈 3.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y=2x+1;　(2)y=-2x+1. y x -2 -1 2 1 -2 -1 1 2 o y=2x+1 y=-2x+1 (2)y=(4m+1)x-(m+1)与y轴的交点坐标为(0,-m-1)， ∵直线与y轴的交点在x轴下方， ∴-(m+1)<0，解得m>-1. 又∵4m+1≠0，∴m≠ ， ∴当m>-1且m≠ 时，直线与y轴的交点在x轴下方. 4.已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)