2017年秋人教版八年级数学上册同步精练：11.3　多边形及其内角和 (2份打包)

11.3　多边形及其内角和 11.3.1　多边形 知识点一　多边形及其有关概念 　　　 　　　　　 　　　　　 1.在八边形内任取一点,把这个点与八边形各顶点分别连接,可得到三角形的个数是(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 知识点二　多边形的分类 2.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为(　　) A.21 B.26 C.37 D.42 知识点三　正多边形 3.下列图形中,是正多边形的是(　　) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 拓展点一　多边形中的“砍角”问题 1.四边形剪掉一个角后,变为(　　)边形. A.三 B.四 C.五 D.三或四或五 拓展点二　多边形中的规律探究题 2.从一个n边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成m个三角形. (1)请你填写下表: n 3 4 5 6 7 …… m 0 1 2 (2)试写出m,n之间的等量关系. (3)若从n边形的某个顶点引出了15条对角线,求n的值. 1.导学号15314034(2016·山东泰安校级期中)从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 016个三角形,则这个多边形的边数为 (　　) A.2 014 B.2 015 C.2 016 D.2 017 2.(2016·山东泰安校级期中)若把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个18边形,则原多边形纸片的边数不可能是(　　) A.16 B.17 C.18 D.19 3.导学号15314035(2016·山东泰安新泰校级期中)下列说法:①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形;②多边形的边数是不小于4的自然数;③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形.其中正确的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.导学号15314036一个四边形的周长是46 cm,已知第一条边长是a cm,第二条边长比第一条边长的3倍还少5 cm,第三条边长等于第一、第二条边长的和. (1)写出表示第四条边长的式子. (2)当a=7 cm时还能得到四边形吗?为什么?此时的图形是什么形状? 参考答案 11.3　多边形及其内角和 11.3.1　多边形 练基础 1.D　解析 由于八边形有8条边,因此八边形内的点与八边形的各顶点连接时,可以得到8个三角形.故选D. 2.D　解析 观察图形可以发现多边形的周长即水平线长度的2倍和铅垂线长度的2倍的和,即多边形的周长=16×2+5×2=42.故选D. 3.D 练提能 1.D　解析 如图所示,若减掉四边形相邻两边的一部分,则剩下的部分为五边形,若沿着四边形对角线剪,则剩下的部分为三边形(三角形),若从四边形一个角的顶点,沿直线向对角的邻边剪,且只减掉一条邻边的一部分,则剩下的部分为四边形. 2.解 (1)3;4;(2)m=n-3;(3)当m=15时,n=18. 练中考 1.D　解析 从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 016个三角形,则这个多边形的边数为2 016+1=2 017.故选D. 2.A　解析 当剪去一个角后,剩下的部分是一个18边形,则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形,不可能是16边形.故选A. 3.B　解析 ①由许多条线段首尾顺次连接而成的图形叫做多边形,说法错误;②多边形的边数是不小于3的自然数,说法错误;③正确.故选B. 练素养 4.解 (1)根据题意得第二条边长是(3a-5)cm,第三条边长是a+3a-5=4a-5(cm),则第四条边长是46-a-(3a-5)-(4a-5)=56-8a(cm).表示第四条边长的式子是56-8a. (2)当a=7 cm时,不能得到四边形,因为此时第四条边为56-8a=0,只剩下三条边,三边长为a=7 cm,3a-5=16 cm,4a-5=23 cm,由于7+16=23,所以图形是线段. 1 $$11.3.2　多边形的内角和 知识点一　多边形的内角和 　　　 　　　　　 　　　　　 1.(2016·浙江温州)六边形的内角和是(　　) A.540° B.720° C.900° D.1 080° 2.(2016·广东广州白云校级二模)一个多边形的内角和是1 260°,这个多边形的边数是(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 3.(2016·江苏泰州二模)如图,已知△ABC中,∠B=50°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于(　　) A.130° B.230° C.270° D.310° 知识点二　多边形的外角和 4.(2016·湖北十堰)如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿