2017年秋人教版八年级数学上册同步精练：14.1 整式的乘法 (4份打包)

14.1.2　幂的乘方 知识点　幂的乘方 1.计算:(x5)3·(-x2)7. 2.计算:[(a+2b-3c)2]4·[(3c-2b-a)3]2. 拓展点一　同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项的综合应用 1.计算:x5·x4+(x3)3. 拓展点二　利用幂的乘方解方程 2.若22·16n=(22)9,解关于x的方程nx+4=2. 拓展点三　利用同底数幂的乘法、幂的乘方求值 3.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2 018的值. 拓展点四　利用幂的乘方比较数的大小 4.导学号15314144比较3555,4444,5333的大小. 1.(2016·浙江台州)下列计算正确的是(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　 A.x2+x2=x4 B.2x3-x3=x3 C.x2·x3=x6 D.(x2)3=x5 2.(2016·吉林)计算(-a3)2结果正确的是(　　) A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6 3.(2016·湖南岳阳)下列运算结果正确的是(　　) A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a6 C.a2·a3=a6 D.3a-2a=1 4.导学号15314145(2016·河北保定博野校级自主招生)下列计算正确的是(　　) A.x2+x3=x5 B.x2·x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2+x3=x2 5.导学号15314146(2016·江苏江都校级期中)已知2x+5y=3,求4x·32y的值. 6.(2016·四川成都简阳期中)已知xm=2,xn=3,求x2m+3n的值. 7.(2016·江西上饶鄱阳校级期中)若x=2m+1,y=3+4m. (1)请用含x的代数式表示y; (2)如果x=4,求此时y的值. 8.导学号15314147(2016·江苏宿迁泗阳校级月考)(1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值; (2)已知10α=5,10β=6,求102α+2β的值. 9.(2016·江苏扬州姜堰校级月考)已知n为正整数,且x2n=4. (1)求xn-3·x3(n+1)的值; (2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值. 10.导学号15314148(2016·黑龙江鹤岗绥滨校级月考)已知a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3+a2m·b3n的值. 11.(2016·江苏扬州姜堰校级月考)已知:2x+3y-4=0,求4x·8y的值. 12.(2016·甘肃武威月考)已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,求23m+10n. 13.(2016·海南万宁校级月考)已知am=5,an=3,求a2m+3n. 14.导学号15314150已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值. 参考答案 14.1.2　幂的乘方 练基础 1.解 (x5)3·(-x2)7=x15·(-x14)=-x29. 2.解 [(a+2b-3c)2]4·[(3c-2b-a)3]2=(a+2b-3c)8·(3c-2b-a)6=(a+2b-3c)8·(a+2b-3c)6=(a+2b-3c)14. 练提能 1.解 x5·x4+(x3)3=x9+x9=2x9. 2.解 ∵22·16n=(22)9,∴22·24n=218,∴2+4n=18,解得n=4.此时方程为4x+4=2,解得x=-. 3.解 ∵16m=4×22n-2,∴(24)m=22×22n-2.∴24m=22n-2+2.∴2n-2+2=4m.∴n=2m①.∵(33)n=27n=9×3m+3,∴(33)n=32×3m+3.∴33n=3m+5.∴3n=m+5②. 由①②得解得m=1,n=2. ∴(n-m)2 018=(2-1)2 018=1. 4.分析 观察发现,3个幂的底数与指数都不相同,它们的指数有最大公因数111,所以逆用幂的乘方的运算性质,可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式,然后只需比较它们的底数即可. 解 ∵3555=35×111=(35)111=243111,4444=44×111=(44)111=256111,5333=53×111=(53)111=125111,∵256>243>125,∴256111>243111>125111,即4444>3555>5333. 练中考 1.B　解析 选项A,x2+x2=2x2,故此选项错误;选项B,2x3-x3=x3,正确;选项C,x2·x3=x5,故此选项错误;选项D,(x2)3=x6,故此选项错误.故选B. 2.D　解析 原式=a6,故选D. 3.B　解析 选项A,a2与a3不是同类项,不能合并,故此选项错误;选项B,(a2)3=a6,正确,符合题意;选项C,a2·a3=a5,故此选项错误;选项D,3a-2a=a,故此选项错误,故选B. 4.C　解析 选项A,x2与x3不是同类项