2017年秋人教版八年级数学上册同步精练：14.3 因式分解 (2份打包)

14.3.2　公式法 知识点一　平方差公式因式分解 1.下列因式分解正确的是(　　) A.9-b2=(3-b)(3+b) B.x2-1=(1+x)(1-x) C.a2-2a+2=(a-1)2+1 D.4a2-8a=2a(2a-4) 知识点二　完全平方公式因式分解 2.下列各式不可以用完全平方公式分解因式的是 (　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　 A.a2-2ab+b2 B.4m2-2m+ C.9-6y+y2 D.x2-2xy-y2 知识点三　公式法因式分解 3.(2016·广东模拟)分解因式:y3-4y2+4y= (　　) A.y(y2-4y+4) B.y(y-2)2 C.y(y+2)2 D.y(y+2)(y-2) 4.导学号15314184(2016·湖北天门模拟)分解因式(2x+3)2-x2的结果是(　　) A.3(x2+4x+3) B.3(x2+2x+3) C.(3x+3)(x+3) D.3(x+1)(x+3) 拓展点一　利用平方差公式因式分解判断整除性 1.已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是(　　) A.61,62 B.61,63 C.63,65 D.65,67 拓展点二　利用完全平方公式判定数的特征 2.(2016·四川资阳简阳期中)a,b,c是三角形的三条边长,则代数式a2-2ab+b2-c2的值(　　) A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.与零的大小无关 拓展点三　因式分解的综合应用 3.下面是某同学对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解的过程. 解:设x2-2x=y, 原式=y·(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2-2x+1)2 =[(x-1)2]2 =(x-1)4. 请你模仿以上方法对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解. 1.(2016·山东聊城)把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是(　　) A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2 2.(2016·福建宁德)下列分解因式正确的是(　　) A.-ma-m=-m(a-1) B.a2-1=(a-1)2 C.a2-6a+9=(a-3)2 D.a2+3a+9=(a+3)2 3.(2016·广西梧州)分解因式:2x2-2=(　　) A.2(x2-1) B.2(x2+1) C.2(x-1)2 D.2(x+1)(x-1) 4.(2016·广东梅州)分解因式a2b-b3结果正确的是(　　) A.b(a+b)(a-b) B.b(a-b)2 C.b(a2-b2) D.b(a+b)2 5.导学号15314185(2016·北京大兴一模)把多项式x3-xy2分解因式,下列结果正确的是(　　) A.x(x+y)2 B.x(x-y)2 C.x(x-y)(x+y) D.x(x2-y2) 6.导学号15314186(2016·湖北宜昌)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)·a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　) A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌 7.(2016·福建厦门)设681×2 019-681×2 018=a,2 015×2 016-2 013×2 018=b,=c,则a,b,c的大小关系是(　　) A.b<c<a B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 8.导学号15314187(2016·云南昆明模拟)判断2 0222-2 021×2 023+199能够被100整除吗? 9.(2016·河南郑州月考)把下列各式进行因式分解. (1)m2+mn+n2; (2)a3-4a2-12a; (3)x2(x-y)-y2(x-y); (4)(a+b)2-4(a+b-1); (5)-3x3+6x2y-3xy2; (6)25(a+b)2-9(a-b)2; (7)15x3y-25x2y2-10xy3. 10.(2016·湖南岳阳月考)已知x-1=3,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值. 11.导学号15314188(2016·湖北武汉期末)有一个圆形的花园,其半径为4米,现要扩大花园,将其半径增加2米,这样花园的面积将增加多少平方米? 12.导学号15314189已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-14b+58=0. (1)求a,b的值; (2)求△ABC的周长的最小值. 参考答案 14.3.2　公式法 练基础 1.A　解析 选项A,原式=(3+b)(3-b),正确;选项B,原式=(x+1)(x-