2017秋湘教版九年级数学上册第二章教学课件+课时练习（无答案）:2.5一元二次方程的应用（第2课时） （2份打包）

2.5 一元二次方程的应用（二） 1．如图所示，小明要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（ ） A．（90+x）（40+x）×54%=90×40; B．（90+2x）（40+2x）×54%=90×40; C．（90+x）（40+2x）×54%=90×40; D．（90+2x）（40+x）×54%=90×40 2.如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3.在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 4．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长 5．学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，�另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，�求出在操场的长和宽． 6．如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽． （1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽．[来源:学科网ZXXK] （2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽． （3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？[来源:Zxxk.Com] 7．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长． [来源:学科网] 8．如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，�若草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度． 9．谁能量出道路的宽度: 如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，�只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度? 请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行． 10.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？ 11.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形． (1) 用，，表示纸片剩余部分的面积； (2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． G D C B E F （） A H 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 $$ 一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意，已知什么,求什么?已、未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: 答：找出相等关系. 动脑筋： 如图，在一长40cm，宽28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子。若一知长方体盒子的底面积为364cm2，求截去的四个小正方形边长。 分析：将铁皮截去四个小正方形后，可以得到 下图的中间部分。 因此本题涉及的等量关系是： 盒子的底面积=盒子的底面长×盒子的底面宽 解：设截去的小正方形的边长为 x cm， 则依题意得： 因此，截去的小正方形的边长为7cm。 （40-2x）（28-2x）=364 整理得 x2-34x+189=0 解得 x1=27，x2=7. 如果截去的小正方形的边长为27cm， 则27×2=54＞40， 所以x1=27不合题意，应当舍去。 例3 如图，一长为32m，宽为24m的矩形地面上 修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分 进行绿化。若绿化面积为540m2，求道路的宽。 分析： 本题有怎样的数量关系？ 整个矩形的面积-道路所占面积=绿化面积 道路不是规则的图形，不便于计算。 若能把