2017秋湘教版九年级数学上册第二章教学课件+课时练习（无答案）:2.2.3因式分解法 （2份打包）

2.2.3 因式分解法 1、选择题 (1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )[来源:学.科.网] A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8 C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8 (2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是( ) A．．x＝ B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－1 (3)方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为( ) A．x1＝ ，x2＝3 B．x1=x2＝ C．x1＝－ ，x2＝－3 D．x1＝ ，x2＝－3 (4)方程(y－5)(y＋2)＝1的根为( ) A．y1＝5，y2＝－2 B．y＝5 C．y＝－2D．以上答案都不对 (5)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为( ) A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5 [来源:学科网] C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5 (6)一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为( )[来源:学|科|网Z|X|X|K] A．1 B．2 C．－4 D．4 (7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是( ) A．5 B．5或11 C．6 D．11 (8)方程x2－3|x－1|＝1的不同解的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3[来源:学科网ZXXK] 2．填空题 (1)方程t(t＋3)＝28的解为_______． (2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________． (3)方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________． (4)关于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解为__________． (5)方程x(x－ )＝ －x的解为__________． 3．用因式分解法解下列方程： (1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； [来源:学科网] (3)x2－4x－21＝0； (4)(x－1)(x＋3)＝12； $$ 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). 动脑筋 解方程 x2-3x=0 （1）可以用公式法求解。 （2）方程x2-3x=0左边可以分解为x（x-3）。 由ab=0，则a=0或b=0. 可得 x=0或x-3=0 从而得到x1=0，x2=3. 可以发现，上述解法中，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 议一议： 方程x2-3x=0用公式法解简单，还是 用因式分解法简单？ 问题1： 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 如果一元一次方程的右边为零，左边可以因式分解为两个含有未知数的一次式的积则可用因式分解法； 即AB=0A=0或Ｂ＝０ 问题2： 用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？ 1.方程右边化为 。 2.将方程左边分解成两个 的乘积。 3.至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4.两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 例7 用因式分解法解下列方程 (1) x（x-5)=3x, (2) 2x(5x-1)=3(5x-1), (3) (35-2x)2-900=0. 解：（1）原方程可化为 x2-8x=0 方程左边分解因式为 x（x-8）=0 由此得x=0或x-8=0 解得x1=0，x2=8. 利用因式分 解法解一元二方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。 自己尝试完成（2）、（3）小题。 例8 用因式分解法解方程 x2-10x+24=0 解：配方得 x2-10x+52-52+24=0 （x-5）2-12=0 方程左边分解因式为（x-5+1)(x-5-1)=0 (x-4)(x-6)=0 因此得 x-4=0或x-