2017秋湘教版九年级数学上册第二章教学课件+课时练习（无答案）:2.2.2公式法 （2份打包）

2.2.2 公式法 1. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 2.已知2-是方程x2-4x-c=0 的一个根，则c= . 3.方程的2x2-3x+1=0 的根是 . 4.用公式法解方程x2-4x=，得（ ） A、16 B、±4 C、 D、64 5.方程x2+x=2的正根是（ ） A、 B、 C、 D、 6．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．x= B．x= C．x= D．x= 7．方程 x2+4 x+6 =0的根是（ ）． A．x1= ，x2= B．x1=6，x2= C．x1=2 ，x2= D．x1=x2=- 8.．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．[来源:学。科。网Z。X。X。K] A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2 9.用公式法解下列方程． （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=07． [来源:学科网][来源:学。科。网Z。X。X。K] $$ 用配方法解下列一元二次方程 （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 探究：你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0),吗？ ax2+bx+c=0(a≠0) 两边除以a，得 左边配方，得 即 当b2-4ac≥0时 两边开平方得 即 达到降次 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是： 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 将a、b、c代入式子 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时， 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 求出b2-4ac的值。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、写出方程的解： x1=?, x2=? 例1.用公式法解方程： 2x2+5x-3=0 解: a=2，b=5 ，c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3) =49 ∴ x = = = 2、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 即 x1= - 3 x2= 例 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 即：x1=9, x2= -2 此时，方程有两个不相等的实数解。 例 解方程： 解：化简为一般式： 此时，方程的两个实数根相等。 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= 例 解方程：（x-2)(1-3x)=6 这里 a=3, b= -7, c= 8. ∵b2-4ac=(-7)2 -4×3×8=49-96=-47< 0, ∴x没有实数解。 解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 此时方程没有实数解。 2 5 -3 1.方程（2x+1）(x+2)=6中， a= _.b=____.c= _； _________. 2.已知x=2是方程 x2-4x-c=0的一个根,则c= __. -4 49 3.解下列方程： 解：（1） 解： 解： 解： 解：化为一般式 解：化为一般式 由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得 求根公式 X= 1.把方程化成一般形式， 并写出a，b，c的值。 2.求出b2-4ac的值。 3.代入求根公式 : 用公式法解一