七年级上册数学（北师大版）同步测试（教师版）：3.3　整式

3.3　整式 一、选择题(每题4分，共12分) 1．下列说法中正确的是(D) A.的系数是8 B．－mnx的次数是1 C．单项式a没有系数，也没有次数　　 D．－是三次单项式，系数为－ 2．已知A是一个五次四项式，它的每一项次数(C) A．都等于5　　 B．都小于5 C．都不大于5　 D．都不小于5 3．如果整式xn－2－5x＋3是关于x的三次三项式，那么n等于(C) A．3　　 B．4 C．5　　　 D．6 解：由多项式次数的概念，整式xn－2－5x＋3是关于x的三次三项式，所以n－2＝3，n＝5. 二、填空题(每题4分，共12分) 4．若－(n＋2)xny2z是一个五次单项式，则n＝2. 5．一组按照规律排列的式子：x，.(n为正整数) ，第n个式子是，…，其中第8个式子是，，， 6．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10－b20. 解：通过对比发现a的指数一次增大1，b的指数一次增大2且第奇数个为正号，偶数个为负号，所以第10个是a10－b20. 三、解答题(共26分) 7．(7分)已知多项式(a－3)x4－(b＋2)x3＋x2－8x＋5是一个关于字母x的二次三项式，试求多项式a2＋b3的值． 解：根据题意得a－3＝0，－(b＋2)＝0， 所以a＝3，b＝－2， 则a2＋b3＝32＋(－2)3＝9－8＝1. 所以多项式a2＋b3的值为1. 8．(9分)根据题意列出式子，并判断式子是否为整式，如果是整式，说明是单项式还是多项式． (1)m，n两数的积除以m，n两数的和； (2)a，b两数积的一半的平方； (3)3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种树的棵数比一班的2倍多b棵，两个班一共种了多少棵树？ 解：(1)，不是整式； (2)()2，是单项式； (3)a＋(2a＋b)，是多项式． 9．(10分)已知多项式a4＋(m＋2)anb－ab2＋3. (1)当m，n满足什么条件时，它是五次四项式？ (2)当m，n满足什么条件时，它是四次三项式？ 解：(1)当a4＋(m＋2)anb－ab2＋3是五次四项式时，m＋2≠0，n＋1＝5，所以当m≠－2，n＝4时，多项式是五次四项式． (2)当a4＋(m＋2)anb－ab2＋3是四次三项式时，m＋2