七年级上册数学（北师大版）同步测试（教师版）：3.1　字母表示数

3.1　字母表示数 一、选择题(每题4分，共12分) 1．小李今年y岁，小张比小李小3岁，6年后小张是(C) A．(y＋9)岁 B．(y＋6)岁 C．(y＋3)岁　 D．(y＋5)岁 2．小明步行的速度为5 km/h，若小明到学校的路程为s km，则他上学和放学共需走(C) A. h B．5s h C. h D．10s h 3．一个圆的周长为2πr cm，若将它的半径缩小3 cm，则它的面积为(B) A．(2πr－3)2 cm2　　 B．π(r－3)2 cm2 C．(πr2－3)cm2　　　　　 D．2π(r－3)2 cm2 二、填空题(每题4分，共12分) 4．有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是2n＋4. 解：因为连续的偶数，相邻两个数差2，所以这三个连续的偶数分别是2n,2n＋2,2n＋4，其中最大的是2n＋4. 5．如果用a，b分别表示两个有理数，则有理数的减法法则可以表示为：a－b＝a＋(－b)． 6．一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是2π(a＋5)cm，圆的面积是π(a＋5)2cm2. 三、解答题(共26分) 7．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积． 解：根据题意得，图中阴影部分的面积为：ab－πb2.)2＝ab－π( 8．(8分)做大小两个纸盒，尺寸如下(单位：cm)： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 3a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示) (2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示) 解：(1)根据题意，做两个纸盒需用料 2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac ＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)． 答：做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2. (2)根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大 3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)． 答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc cm3. 9．(10分)下图是由一些火柴棒搭成的图案： (1)摆第①个图案用______根火柴棒， 摆第②个图案用______根火柴棒， 摆第③个图案用______根火柴棒； (2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？ 解：(1)第①个图案所用的火