七年级上册数学（北师大版）同步练习（教师版）：1.3　截一个几何体

1.3　截一个几何体 一、选择题(每题4分，共16分) 1．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是(D) A．球　　　 B．圆锥 C．圆柱　　　 D．棱柱 2．用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是(B) 3．用平面去截一个几何体，得到了如下形状的平面图形，则该几何体的内部为(D) A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心半球 D．空心半球或空心圆锥 解析：由图可得出用平面去截一个几何体，截取了5次后得到如图形状的平面图形，故该几何体的内部是空心半球或空心圆锥． 4．有下列几何体：(1)圆柱；(2)正方体；(3)棱柱；(4)球；(5)圆锥；(6)长方体．这些几何体中截面可能是圆的有( B) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 解：在这些几何体中，正方体、长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3个，故选B. 二、填空题(每题4分，共12分) 5．用一个平面去截一个正方体，截面图形的边数最多是6. 6．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，可能得到的截面是①②③(填序号)． 7．用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能是下列几何体中的①③⑤(填序号)． ①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤圆台；⑥球． 三、解答题(共22分) 8．(12分)下面截面形状的名称分别是什么？ (1)　　　　　　(2)　　　　　　(3) 　 (4)　　　　　(5)　　　　　　　(6) 　解：(1)长方形；(2)长方形；(3)长方形； (4)长方形；(5)三角形；(6)六边形． 9．(10分)某车间要切割一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，于是工人师傅分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造可能是什么？ (1) (2) 解：这个圆柱形的物体内部构造可能是圆柱形的中间有一个球状空洞，即空心球． $$